Il calcolo di Eratostene

Il calcolo di Eratostene è un affascinante esempio di ingegnosità nell’antichità. Nel III secolo a.C., Eratostene, bibliotecario di Alessandria e matematico greco, riuscì a stimare la circonferenza della Terra con un metodo sorprendentemente preciso per l'epoca.

Metodo di Eratostene

Eratostene notò che nella città di Siene (l'attuale Assuan, situata vicino al Tropico del Cancro), durante il solstizio d’estate, i raggi del sole erano perpendicolari al terreno, cioè un bastone verticale non proiettava ombra.

Questo accade perché Siene si trova quasi direttamente sotto il sole al solstizio, quando il sole è allo zenit.

Nello stesso momento ad Alessandria, una città situata più a nord, un bastone verticale proiettava un'ombra.

Eratostene misurò l'angolo dell'ombra, che risultò essere di circa 7,2 gradi, ovvero 1/50 di un cerchio completo di 360 gradi.

La distanza tra Alessandria e Siene era stimata in circa 5.000 stadi (unità di misura greca, dove 1 stadio corrisponde a circa 157,5 metri), grazie alla conoscenza delle rotte commerciali dell’epoca.

Sapendo che l'angolo misurato corrispondeva a 1/50 di un cerchio, Eratostene moltiplicò la distanza tra Alessandria e Siene per 50, ottenendo una stima della circonferenza terrestre pari a circa 39.375 km, un risultato molto vicino al reale valore di circa 40.000 km.

E così via.