Le serie divergenti
Una serie sn è divergente se il limite della serie è infinito per n che tende a infinito. $$ \lim_{n \rightarrow \infty} s_n = \infty $$
Un esempio pratico
Prendo in considerazione la serie
$$ s_n = \sum_{k=1}^n \frac{k}{100} $$
I primi termini della serie sono:
$$ s_1 = \frac{1}{100} = 0.01 \\ s_2 = \frac{1}{100} + \frac{2}{100} = 0.03 \\ s_2 = \frac{1}{100} + \frac{2}{100} + \frac{3}{100} = 0.06 \\ \vdots $$
Il limite della serie è infinito per n che tende a infinito
$$ \lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{k=1}^n \frac{k}{100} = \infty $$
Pertanto, la serie è divergente.
E così via.