Lo stato del sistema
Cos'è lo stato del sistema
Lo stato del sistema è la grandezza che contiene l'informazione per determinare le uscite y(t) del sistema in un istante t, e negli istanti successivi tk>t, sula base degli ingressi u(t).
Lo stato del sistema contiene l'informazione sul presente e sulla storia passata del sistema.
Lo spazio di stato del sistema è l'insieme X di tutti i valori che il sistema può assumere.
Le equazioni di stato
Lo stato del sistema è composto dalle equazioni di stato che definiscono in modo formale lo stato X(t) per ogni t>t0 sulla base di X(t0) e di u(t).
Le equazioni di stato possono essere formulate in modi diversi a seconda del sistema.
In alcuni casi sono semplici espressioni algebriche, in altri sono complesse equazioni differenziali.
In generale, le equazioni di stato in un sistema dinamico in tempo continuo si presentano in questa forma:
$$ x(t)=f(x(t),u(t),t) \\
y(t)=g(x(t),u(t),t) $$
Quelle in un sistema dinamico in tempo discreto in questa forma:
$$ x(k+1) = f(x(k),u(k),k) \\
y(k)=g(x(k),u(k),k) $$
E così via.
