La stabilità dei sistemi non lineari
Un sistema non lineare può avere comportamenti diversi (stabile o instabile) al variare dell'entità della perturbazione e del punto di equilibrio.
Un punto di equilibrio è:
- equilibrio globalmente stabile se il punto di equilibrio è stabile.
- equilibrio globalmente asintoticamente stabile se il punto di equilibrio è asintoticamente stabile
Quando tutti i punti di equilibrio hanno lo stesso comportamento, il sistema è detto
- sistema globalmente stabile
- sistema globalmente asintoticamente stabile
Pertanto, in un sistema non linearebisogna studiare il comportamento del sistema per ogni punto di equilibrio.
Un altro aspetto da considerare nei sistemi non lineari è l'entità della perturbazione perché influisce sul comportamento stabile o instabile del sistema.
Differenza tra sistemi lineari e non lineari. Un sistema lineare non modifica il suo comportamento se la perturbazione è grande o piccola, né cambia con il punto di equilibrio. Questo accade perché i sistemi lineari godono della proprietà di sovrapposizione degli effetti. Un sistema non lineare non ha queste proprietà.
E così via.
