La divergenza
La divergenza è un operatore differenziale che calcola un valore scalare tramite il prodotto scalare tra l'operatore differenziale nabla ∇ e un campo vettoriale nell'intorno di un punto (x,y,z) derivabile. Si indica con la dicitura div $$ div \: \vec{v} = \frac{ \delta v_x}{\delta x} + \frac{ \delta v_y}{\delta y} + \frac{ \delta v_z}{\delta z} $$ oppure da nabla ∇ seguito dal vettore v $$ ∇ \: \vec{v} = \frac{ \delta v_x}{\delta x} + \frac{ \delta v_y}{\delta y} + \frac{ \delta v_z}{\delta z} $$
A cosa serve la divergenza?
La divergenza trasforma una grandezza vettoriale (v) in una grandezza scalare pari alla somma delle derivate parziali delle tre componenti vx, vy, vz lungo gli assi cartesiani in una particolare direzione.
- Se la divergenza ha valori positivi, il flusso tende a espandersi.
- Se la divergenza ha valori negativi, il flusso tende a comprimersi.
Se la divergenza è nulla, il campo vettoriale è detto campo solenoidale.
Esempio. Nelle equazioni di Maxwell il campo magnetico è un campo solenoidale.
E così via.
