Il rango della matrice con metodo di Gauss
Il rango della matrice può essere calcolato anche tramite il metodo di eliminazione di Gauss.
Sia A una matrice m x n e B una matrice a scalini equivalente alla matrice A secondo Gauss, allora il rango della matrice A è uguale al numero dei pivot della matrice B.
Un esempio pratico
Bisogna calcolare il rango della matrice A.
Seguendo il metodo di eliminazione di Gauss è possibile trasformare A in una matrice a scalini B.
La matrice B è equivalente alla matrice A.
In questo caso la matrice B ha 3 pivot.
Nota. I pivot sono i primi elementi diversi da zero a partire da sinistra che hanno tutti zeri sottostanti. In questo caso, i pivot non devono essere necessariamente uguali a uno.
Pertanto, si può affermare che il rango della matrice A è uguale a 3.
In questo modo ho calcolato il rango della matrice A senza dover calcolare i minori.
E' un metodo alternativo di calcolo del rango di una matrice.