Esperimento di Stern - Gerlach
L’esperimento di Stern - Gerlach mostrò che lo spin non può assumere valori continui ma solo valori quantizzati, rivelando la natura intrinseca e non classica di questa proprietà delle particelle.
Nel 1922 Otto Stern e Walther Gerlach realizzarono un esperimento per verificare la quantizzazione spaziale del momento angolare prevista dal modello di Bohr-Sommerfeld, cioè stabilire se l’orientamento del momento angolare delle particelle fosse discreto o continuo.
In cosa consiste l'esperimento?
Fecero passare un fascio di atomi di argento tra i poli di un magnete, oltre al quale c'era un rilevatore annerito dalla fuliggine.
Secondo la fisica classica quando un atomo dotato di momento magnetico attraversa un campo magnetico non uniforme, viene deviato verso l’alto o verso il basso in base al suo orientamento.
Quindi, inviando molte particelle con un’enorme varietà di possibili orientazioni, dovremmo osservare sul rivelatore una striscia verticale continua dal basso verso l'alto, come una sfumatura.
Ecco cosa si aspettavano di vedere Stern e Gerlach.
Il risultato osservato fu però radicalmente diverso. Sul rivelatore comparvero due macchie distinte, separate verticalmente, senza nessuna sfumatura intermedia.
Il momento magnetico dell’atomo si comportava come se potesse assumere solo due valori discreti della sua proiezione sull’asse definito dal campo magnetico.
Ecco l'esito reale dell'esperimento, ciò che videro Stern e Gerlach sul rilevatore.
In altre parole, l’atto di misurare la proiezione del momento angolare tramite il rivelatore ha proiettato la funzione d’onda in uno dei due stati quantizzati (up o down).
Nota. È lo stesso principio che si osserva nella doppia natura onda-particella: lo stato quantico si comporta come un'onda finché non interviene una misura, che seleziona un singolo risultato discreto.
Qual è la spiegazione?
A distanza di pochi anni si comprese il significato profondo: non si trattava di un semplice momento angolare orbitale.
La spiegazione arrivò con l’idea rivoluzionaria introdotta da Goudsmit e Uhlenbeck: l’elettrone possiede un momento angolare intrinseco che non deriva da alcuna rotazione fisica nello spazio. Questo momento angolare prese il nome di spin.
Lo spin è una proprietà quantistica intriseca delle particelle, così come la carica o la massa. Non è un moto, non è una rotazione materiale, non è descrivibile da una geometria classica. Quindi, non possiamo immaginarlo facendo analogie con il mondo che ci circonda.
In altre parole, lo spin non è ciò che fa la particella, ma è ciò che è la particella.
Nota. Spesso lo spin viene rappresentato come una trottola, una sfera che gira su un asse, ma questa immagine è fuorviante. Lo spin non è una rotazione fisica nello spazio. Una prova diretta è il comportamento delle particelle con spin 1/2. Queste particelle dopo una rotazione di 360° non tornano al valore quantico di partenza ma a quello opposto.
E' necessaria una rotazione di 720° per tornare allo stesso valore iniziale. Nulla di simile esiste nella fisica classica, dove una rotazione completa di 360° riporta sempre il sistema al punto di partenza.
Nel caso dell’elettrone, lo spin vale $ \frac{1}{2} $ e la componente lungo un asse può assumere soltanto due valori:
- spin up
- spin down
L’esperimento di Stern - Gerlach aveva misurato esattamente questo.
Da questo risultato nasce la nozione moderna di stato quantico e la classificazione delle particelle in base al loro spin:
- spin 1/2 per elettroni e quark
- spin 1 per i bosoni vettoriali
- spin 0 per il bosone di Higgs
- spin 2 per l’eventuale gravitone
Il comportamento binario osservato nel 1922 mette in evidenza la natura quantizzata dello spin, da cui deriva la distinzione tra fermioni e bosoni e il principio di esclusione di Pauli.
I fermioni hanno spin semi-intero (es. 1/2, 3/2) mentre i bosoni hanno spin intero (0, 1, 2).
In conclusione, l’apparato di Stern e Gerlach era semplice, quasi rudimentale, ma rivelò una verità fondamentale: la natura microscopica non è continua ma quantizzata.
E così via.
