Il sistema dinamico a retroazione
Lo schema a blocchi di un sistema dinamico a retroazione è caratterizzato da un segnale diretto e un segnale in retroazione.
E' anche detto schema a retroazione negativa o controllo a ciclo chiuso.
La retroazione (feed-back) è un sistema di controllo.
La funzione di trasferimento del sistema dinamico è composta da
- una funzione di amplificazione diretta G(s)
- una funzione di trasferimento in retroazione del trasduttore H(s).
A cosa serve il trasduttore? Il trasduttore misura la differenza tra l'uscita Y(s) e l'ingresso R(s), ossia il segnale di errore (e). In base al segnale errore il sistema dinamico modifica l'ingresso R(s) e di conseguenza la risposta Y(s) del sistema.
Lo schema a blocchi del sistema dinamico a retroazione
Ecco lo schema del sistema dinamico a retroazione rappresentato in modo più dettagliato.
Ho scorporato la funzione di trasferimento G(s) del sistema dinamico in due blocchi a cascata: il blocco del controllo C(s) e il blocco effettivo del processo P(s).
Qui di seguito spiego la funzione di ogni segnale e blocco.
- R(s) è il segnale di riferimento in ingresso. E' anche detto set point.
- Y(s) è l'uscita del sistema ossia la variabile controllata.
- u è il segnale di ingresso del processo effettivo P(s). E' l'uscita del controllo C(s).
- e è il segnale di errore pari alla differenza tra l'uscita Y(s) e il set point R(s).
- P(s) è la funzione di trasferimento del processo da controllare.
- H(s) è la funzione di trasferimento del trasduttore. Il trasduttore calcola la differenza tra l'uscita del sistema Y(s) e il set point R(s). Il risultato in uscita è il segnale di errore (e) inviato al controllo.
- C(s) è la funzione di trasferimento del controllo. Può trattarsi di un regolatore o di un controllare a seconda del problema da risolvere. Sulla base del segnale in ingresso (set point) e dell'errore e fornito dal trasduttore calcola il segnale in ingresso u del processo.
Lo scopo del sistema dinamico a retroazione
L'obiettivo di un sistema a retroazione è fare in modo che la variabile controllata sia uguale segnale di riferimento in ingresso (set point).
Il set point R(s) del sistema può essere
- costante
in questo caso il sistema risolve un problema di regolazione. Il controllo è detto regolatore. - variabile
in questo caso il sistema risolve un problema di asservimento. Il controllo è detto controllore.
La funzione di trasferimento del sistema dinamico
Per determinare la funzione di trasferimento complessiva del sistema devo ricondurlo alla forma minima tramite le tecniche di riduzione degli schemi a blocchi.
In particolar modo utilizzo la regola di eliminazione di un anello con retroazione negativa.
$$ W(s) = \frac{Y(s)}{R(s)} = \frac{C(s)P(s)}{1+C(s)P(s)H(s)} $$
E' la funzione di trasferimento del sistema a ciclo chiuso in forma minima.
E così via.
