Velocità

Cos'è la velocità

La velocità è la misura dello spazio percorso ΔS da un corpo diviso il tempo impiegato a percorrerlo Δt. $$ v = \frac{ΔS}{Δt} = \frac{S(t_2)-S(t_1)}{t_2-t_1} $$ dove Δt=t₂-t₁ e ΔS=S(t₂)-S(t₁).

L'equazione dimensionale della velocità il rapporto tra lunghezza e tempo

$$ [v] = \frac{[L]}{[T]} = [LT^{-1}] $$

L'unità di misura della velocità è il metro al secondo (m/s).

Ovviamente, le grandezze possono essere espresse in multipli e sottomultipli a seconda del problema che si sta studiando.

Ad esempio, un metro al secondo è pari a 3.6 chilometri orari.

$$ \frac{1 km}{h} = \frac{1000 \: m}{3600 \:s} = \frac{1}{3.6} \:m/s $$

Nota. La velocità è una grandezza vettoriale perché occorre conoscere anche la direzione e il verso dello spostamento. Soltanto nel moto unidirezionale la velocità è una grandezza scalare.

Un esempio pratico

Un'automobile percorre 10 chilometri in 5 minuti.

E' un semplice moto rettilineo nello spazio a una dimensione (la retta) dove

$$ ΔS = 10 \: km \\ \\ Δt = 5 \: min $$

Trasformo le misure in metri al secondo

$$ ΔS = 10 \cdot 1000 m \\ \\ Δt = 5 \cdot 60 \: s $$

Quindi, la velocità media dell'automobile è pari a

$$ v = \frac{10 \cdot 1000 \: m}{5 \cdot 60 \: s} = 33.3 m/s $$

Per conoscere la velocità media in chilometri orari (km/h)

$$ 33.3 m/s \cdot \frac{ 3600 s }{ 1000 m } =119.88 km/h $$

La differenza tra velocità scalare e velocità vettoriale

Dal punto di vista delle grandezze fisiche posso distinguere la velocità in scalare e vettoriale

• Velocità scalare
  La velocità scalare è il rapporto tra due numeri scalari (spazio/tempo) e si calcola nello spazio a una dimensione, quando il moto avviene su una retta e c'è una sola direzione possibile.
• Velocità vettoriale
  La velocità vettoriale è un vettore ed è composta da più informazioni: direzione, verso. Si utilizza nello spazio a due o più dimensioni, quando lo spostamento di un punto può avvenire in più direzioni possibili.

  Nota.La velocità può essere considerata una grandezza scalare soltanto nello spazio unidimensionale (retta). E' invece una grandezza vettoriale nello spazio a due o più dimensioni. Nello spazio a due dimensioni (x,y) non mi basta conoscere la velocità (es. 100 m/s) per capire lo spostamento di un corpo, devo anche conoscere in che direzione e verso si sta spostando il corpo.

La differenza tra velocità media e velocità istantanea

Esistono due tipi di velocità: la velocità media e la velocità istantanea.

• Velocità media
  E' la velocità media dello spostamento del punto materiale tra una posizione iniziale S(t) e una posizione finale S(t+Δt). $$ v = \frac{S(t+Δt)-S(t)}{Δt} $$
• Velocità istantanea
  E' la velocità del punto materiale in una posizione s(t) considerando un incremento infinitesimale del tempo (dt). $$ v = \frac{dS(t)}{dt} $$

E così via.