La crisi dello spazio e del tempo assoluti

Per la fisica newtoniana, lo spazio e il tempo costituivano lo scenario universale nel quale si svolgevano tutti i fenomeni naturali.

Lo spazio era concepito come una struttura omogenea, immobile e indipendente dai corpi che lo occupavano. Il tempo scorreva uniformemente e nello stesso modo per tutti, senza essere influenzato dagli eventi. Due osservatori potevano non essere d'accordo sulla posizione o sulla velocità di un oggetto, ma si riteneva che potessero sempre concordare sulla durata degli eventi e sulla loro simultaneità.

Questa concezione appariva talmente naturale da sembrare quasi inevitabile. Ogni avvenimento occupava una posizione precisa nello spazio e si verificava in un determinato istante di un tempo universale. L'intero cosmo poteva essere immaginato come un'immensa macchina che evolveva al ritmo di un unico orologio.

All'inizio del Novecento, però, Albert Einstein mostrò che questa immagine non poteva essere mantenuta.

Spazio e tempo non sono scenari assoluti e indipendenti. Le misure delle distanze, delle durate e della simultaneità dipendono dallo stato di moto relativo degli osservatori. Con la teoria della relatività generale, inoltre, la geometria dello spaziotempo diventa dinamica ed è legata alla distribuzione della materia e dell'energia.

Non era soltanto una correzione tecnica delle leggi della fisica. Cambiava il significato di concetti fondamentali attraverso i quali interpretiamo la realtà.

Lo spazio e il tempo di Newton

Nei Principi matematici della filosofia naturale, pubblicati nel 1687, Isaac Newton distingueva lo spazio e il tempo assoluti dalle loro misure relative.

Il tempo assoluto scorreva uniformemente per propria natura, indipendentemente da qualsiasi fenomeno esterno. Gli orologi non creavano il tempo, ma cercavano di misurarne il corso. Un orologio poteva essere più o meno preciso, rallentare o accelerare, ma dietro le sue imperfezioni si supponeva che esistesse un tempo vero, identico in ogni luogo dell'universo.

Anche lo spazio assoluto esisteva indipendentemente dai corpi. Gli oggetti potevano muoversi al suo interno, ma lo spazio stesso rimaneva immobile. Esso forniva il riferimento ultimo rispetto al quale, almeno in linea di principio, si poteva distinguere il vero riposo dal vero movimento.

Nella vita quotidiana, però, non osserviamo direttamente questo spazio assoluto. Descriviamo il movimento sempre rispetto a qualcosa: il terreno, una nave, un treno, la Terra o le stelle.

Se una persona cammina all'interno di un treno in movimento, la sua velocità rispetto al treno è diversa dalla sua velocità rispetto alla stazione. Le due descrizioni sono entrambe corrette, perché fanno riferimento a sistemi differenti.

Nella meccanica classica, queste velocità possono essere sommate secondo le trasformazioni galileiane. Se il treno viaggia a 100 chilometri orari e il passeggero cammina nella stessa direzione a 5 chilometri orari rispetto al vagone, la sua velocità rispetto alla stazione sarà di circa 105 chilometri orari.

Le leggi della meccanica assumono la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento inerziali, cioè nei sistemi che si muovono l'uno rispetto all'altro con velocità costante e nei quali un corpo non soggetto a una forza risultante conserva il proprio stato di moto rettilineo uniforme.

Questo è il contenuto del principio di relatività galileiana: nessun esperimento puramente meccanico compiuto all'interno di un sistema inerziale permette di stabilire se quel sistema sia in quiete oppure si muova uniformemente rispetto a un altro sistema inerziale.

Un passeggero chiuso nella cabina di una nave che procede a velocità costante può osservare gli oggetti cadere verticalmente, vedere pesci nuotare in un recipiente e compiere normali esperimenti meccanici senza poter dedurre, da questi fenomeni, la velocità della nave rispetto alla terraferma.

Il movimento uniforme è quindi relativo al sistema di riferimento scelto.

Il tempo, invece, rimaneva assoluto. Tutti gli osservatori potevano attribuire coordinate spaziali differenti allo stesso evento, ma avrebbero dovuto concordare sull'istante in cui esso si era verificato.

La sfida dell'elettromagnetismo

Nel XIX secolo, lo sviluppo dell'elettromagnetismo cominciò a rendere problematica questa concezione.

Grazie ai lavori di Michael Faraday, James Clerk Maxwell e di molti altri scienziati, elettricità, magnetismo e luce furono progressivamente riuniti in un unico quadro teorico.

Le equazioni di Maxwell mostravano che variazioni dei campi elettrici e magnetici potevano propagarsi nello spazio sotto forma di onde. La velocità prevista per queste onde coincideva con quella della luce.

La luce appariva quindi come un'onda elettromagnetica.

Ma se la luce era un'onda, ci si chiedeva quale fosse il mezzo attraverso cui si propagava.

Le onde sonore hanno bisogno dell'aria o di un altro mezzo materiale. Le onde del mare si propagano nell'acqua. Per analogia, molti fisici ipotizzarono l'esistenza di un mezzo invisibile, diffuso in tutto lo spazio, chiamato etere luminifero.

L'etere avrebbe dovuto costituire il supporto delle onde luminose e fornire un sistema di riferimento privilegiato. La velocità della luce avrebbe avuto un valore determinato rispetto a esso, così come la velocità del suono possiede un valore determinato rispetto all'aria.

Se la Terra si muoveva attraverso l'etere, sarebbe stato ragionevole aspettarsi un effetto simile a quello del vento. La velocità effettiva della luce rispetto all'apparato terrestre avrebbe dovuto produrre differenze nei tempi di percorrenza dei raggi orientati diversamente rispetto al presunto moto della Terra attraverso l'etere.

L'esperimento di Michelson e Morley

Nel 1887 Albert A. Michelson ed Edward W. Morley realizzarono un celebre esperimento per cercare gli effetti del moto della Terra attraverso l'etere.

Utilizzarono un interferometro, uno strumento capace di dividere un raggio luminoso in due percorsi perpendicolari e di ricombinarli successivamente. Se il movimento della Terra attraverso l'etere avesse modificato in modo differente i tempi di percorrenza dei due raggi, sarebbe apparso uno spostamento delle frange di interferenza.

L'effetto atteso non fu osservato nella misura prevista.

Il risultato non dimostrò immediatamente, da solo, l'inesistenza dell'etere. Furono proposte diverse ipotesi per spiegare il mancato rilevamento del moto terrestre. George FitzGerald e Hendrik Lorentz, per esempio, suggerirono che i corpi in movimento rispetto all'etere potessero contrarsi nella direzione del moto.

Lorentz sviluppò trasformazioni matematiche capaci di lasciare invarianti le equazioni dell'elettromagnetismo. In questo modo era possibile spiegare perché gli esperimenti non rivelassero facilmente il movimento rispetto all'etere.

Mancava però una reinterpretazione generale dei concetti di spazio e tempo.

Fu Einstein a compiere questo passo.

I due principi della relatività speciale

Nel 1905 Einstein pubblicò l'articolo Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento, nel quale formulò quella che oggi chiamiamo teoria della relatività speciale o ristretta.

La teoria si fondava su due principi.

Il primo afferma che le leggi della fisica hanno la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento inerziali. Non esiste quindi un sistema inerziale privilegiato rispetto al quale si possa determinare uno stato assoluto di quiete.

Il secondo afferma che la velocità della luce nel vuoto ha lo stesso valore per tutti gli osservatori inerziali, indipendentemente dal moto della sorgente.

Questa seconda affermazione sembra entrare in conflitto con il modo classico di sommare le velocità.

Se un'automobile accende i fari mentre si muove, un osservatore fermo sulla strada non misura la velocità della luce sommando semplicemente la velocità dell'automobile a quella della luce. Misura sempre lo stesso valore di (c), circa 300.000 chilometri al secondo nel vuoto.

Lo stesso avviene per un osservatore inerziale che si muove incontro al raggio luminoso: anch'egli misura la medesima velocità della luce nel vuoto.

Per rendere compatibili questi risultati, non possiamo più considerare assolute le misure dello spazio e del tempo.

Che cosa significa misurare il tempo?

Dire che un evento si verifica in un determinato istante richiede l'uso di un orologio. Se vogliamo stabilire quando avvengono eventi in luoghi differenti, dobbiamo disporre di più orologi sincronizzati.

Ma come possiamo sincronizzarli?

Einstein propose una procedura di sincronizzazione fondata sullo scambio di segnali luminosi tra orologi posti in luoghi differenti dello stesso sistema inerziale. In questa procedura si assume che la luce impieghi lo stesso tempo a percorrere una determinata distanza nelle due direzioni opposte.

Questa è nota come sincronizzazione di Einstein. Essa permette di attribuire coordinate temporali agli eventi lontani e mostra quanto la definizione operativa della simultaneità sia strettamente collegata alla propagazione dei segnali fisici.

Il tempo non viene semplicemente presupposto come uno sfondo invisibile e universale. Le coordinate temporali attribuite agli eventi devono essere definite attraverso procedure di misurazione.

Da qui deriva una delle conseguenze più profonde della relatività speciale: due eventi che sono simultanei per un osservatore inerziale possono non esserlo per un altro osservatore in movimento rispetto al primo.

La relatività della simultaneità

Immaginiamo un lungo treno che si muove a velocità costante. Due fulmini colpiscono le estremità anteriore e posteriore del convoglio.

Un osservatore fermo sulla banchina si trova esattamente a metà strada tra i due punti colpiti. Se i segnali luminosi provenienti dai fulmini raggiungono l'osservatore nello stesso momento, egli conclude, secondo la sincronizzazione degli orologi nel proprio sistema di riferimento, che i due eventi sono stati simultanei.

Consideriamo ora una passeggera che si trova al centro del treno. Mentre la luce si propaga, la passeggera si muove verso il punto in cui è stato colpito il davanti del treno e si allontana dal punto in cui è stata colpita la parte posteriore.

Poiché la velocità della luce è la stessa in entrambe le direzioni anche nel sistema della passeggera, l'analisi degli eventi nel suo sistema di riferimento conduce alla conclusione che i due fulmini non sono avvenuti simultaneamente.

Non si tratta di un'illusione dovuta alla lentezza della luce o a un errore degli osservatori. Dopo aver tenuto conto dei tempi di propagazione dei segnali secondo le procedure proprie di ciascun sistema inerziale, i due sistemi continuano ad attribuire agli eventi relazioni temporali differenti.

La simultaneità di eventi spazialmente separati non è assoluta.

Ogni osservatore inerziale può costruire una propria rete di orologi sincronizzati, ma osservatori in moto relativo non concordano necessariamente su quali eventi lontani avvengano nello stesso momento.

Crolla così l'idea di un unico presente valido per tutto l'universo nel senso semplice della simultaneità newtoniana.

La dilatazione dei tempi

Un'altra conseguenza della relatività speciale è la dilatazione del tempo.

Consideriamo due eventi che avvengono nello stesso luogo rispetto a un determinato orologio, per esempio due successivi tic dello stesso dispositivo. L'intervallo misurato dall'orologio lungo la propria traiettoria nello spaziotempo è chiamato tempo proprio.

Un osservatore inerziale rispetto al quale quell'orologio è in movimento attribuisce agli stessi due eventi un intervallo temporale maggiore. È questo il fenomeno della dilatazione relativistica del tempo.

Ciò non dipende dal particolare funzionamento dell'orologio. Non riguarda soltanto dispositivi meccanici o elettronici. Ogni processo fisico che può essere utilizzato come orologio mostra lo stesso effetto.

Anche le particelle instabili ne forniscono una conferma. I muoni prodotti nell'alta atmosfera possiedono una vita media molto breve. Se il loro tempo di decadimento fosse identico, nel sistema terrestre, a quello misurato quando sono in quiete rispetto al laboratorio, molti non riuscirebbero a raggiungere la superficie del nostro pianeta. Poiché si muovono a velocità prossime a quella della luce, vengono osservati dalla Terra con una vita media dilatata e possono percorrere distanze maggiori.

La dilatazione temporale è stata verificata anche confrontando orologi atomici in movimento e orologi rimasti a terra.

Non significa che un orologio sia guasto o che il tempo sembri soltanto rallentare. Significa che differenti traiettorie nello spaziotempo possono essere associate a quantità differenti di tempo proprio.

La contrazione delle lunghezze

Alla dilatazione temporale corrisponde la contrazione delle lunghezze.

Un oggetto in movimento rispetto a un osservatore viene misurato, nella direzione del moto, con una lunghezza inferiore rispetto alla lunghezza misurata nel sistema in cui l'oggetto è in quiete.

Anche in questo caso non si tratta di una deformazione apparente nel senso ordinario del termine. La misura della lunghezza richiede che vengano determinate simultaneamente, nel sistema dell'osservatore che effettua la misura, le posizioni delle due estremità dell'oggetto. Ma, poiché la simultaneità dipende dal sistema di riferimento, anche la lunghezza misurata dipende dallo stato di moto relativo.

La lunghezza propria di un oggetto è quella misurata nel sistema in cui esso si trova in quiete. Gli osservatori che lo vedono muoversi ne misurano invece una lunghezza contratta lungo la direzione del movimento.

Spazio e tempo, quindi, non variano separatamente per un capriccio della teoria. Le loro trasformazioni sono strettamente collegate.

Il paradosso dei gemelli

La dilatazione temporale viene spesso illustrata attraverso il cosiddetto paradosso dei gemelli.

Immaginiamo due gemelli. Uno rimane sulla Terra, mentre l'altro parte su un'astronave, raggiunge una velocità molto elevata e successivamente ritorna.

Al termine del viaggio, il gemello astronauta risulta più giovane di quello rimasto sulla Terra.

A prima vista potrebbe sembrare che la situazione sia perfettamente simmetrica. Durante una parte del viaggio, dal punto di vista dell'astronauta è la Terra ad allontanarsi. Perché allora non dovrebbe essere il gemello terrestre a risultare più giovane?

La simmetria è soltanto apparente. Per partire, invertire il proprio moto e ricongiungersi con il gemello terrestre, il viaggiatore deve cambiare stato di moto e non rimane per tutto il viaggio nello stesso sistema inerziale. Più in generale, i due gemelli seguono linee d'universo differenti tra gli eventi di partenza e di ricongiungimento.

La differenza finale di età non deve essere interpretata semplicemente come un effetto prodotto dall'accelerazione. Il risultato fondamentale è che le due differenti traiettorie nello spaziotempo accumulano quantità differenti di tempo proprio.

Il paradosso non rappresenta quindi una contraddizione della relatività. Mostra, piuttosto, che la durata trascorsa tra due incontri può dipendere dal percorso seguito nello spaziotempo.

Il tempo non è una corrente universale che scorre nello stesso modo per tutti.

Lo spaziotempo di Minkowski

Nel 1908 il matematico Hermann Minkowski, che era stato uno degli insegnanti di Einstein, formulò una rappresentazione geometrica della relatività speciale.

Spazio e tempo non dovevano più essere considerati due realtà completamente separate. Erano aspetti di una struttura unitaria a quattro dimensioni: lo spaziotempo.

Un evento non è definito soltanto dal luogo in cui accade, ma anche dall'istante in cui si verifica. Per individuarlo sono quindi necessarie tre coordinate spaziali e una coordinata temporale.

Osservatori in moto relativo possono suddividere diversamente lo spaziotempo in spazio e tempo. Possono non concordare sulle distanze, sulle durate o sulla simultaneità. Concordano però su una grandezza più fondamentale: l'intervallo spaziotemporale tra gli eventi.

La relatività non elimina quindi l'oggettività. La trasferisce dalle singole coordinate e da alcune grandezze dipendenti dal sistema di riferimento alle strutture e alle quantità invarianti della teoria.

Ciò che appare diverso agli osservatori non è necessariamente arbitrario. Le diverse descrizioni sono collegate dalle trasformazioni di Lorentz e devono rispettare le stesse leggi fisiche.

La teoria della relatività non afferma che "tutto è relativo". Stabilisce precisamente quali grandezze dipendono dal sistema di riferimento e quali relazioni rimangono invarianti.

La struttura causale dello spaziotempo

La velocità della luce nel vuoto non è soltanto la velocità delle onde elettromagnetiche. Nella relatività rappresenta anche la velocità limite per la propagazione locale di segnali, informazioni e influenze causali.

La struttura dello spaziotempo può essere rappresentata mediante i coni di luce.

Per ogni evento possiamo distinguere:

• gli eventi passati che avrebbero potuto influenzarlo;
• gli eventi futuri che esso potrebbe influenzare;
• gli eventi separati da esso in modo tale che nessun segnale luminoso o più lento possa collegarli.

Due eventi con separazione di tipo spaziale, cioè tali che nessun segnale che viaggi alla velocità della luce o più lentamente possa collegarli, possono avere un ordine temporale diverso in differenti sistemi di riferimento. Un osservatore può considerarne uno precedente all'altro, mentre un altro può invertire l'ordine.

Questo non produce contraddizioni causali, proprio perché i due eventi non possono essere collegati causalmente mediante segnali fisici compatibili con la relatività.

Quando invece due eventi sono separati temporalmente e possono essere collegati causalmente, tutti gli osservatori concordano sul loro ordine temporale: se uno può essere causa dell'altro, la causa precede l'effetto.

La relatività modifica la concezione classica del tempo, ma conserva una rigorosa struttura causale.

Massa ed energia

Nel 1905 Einstein ricavò anche la relazione divenuta uno dei simboli della fisica moderna:

\[ E_0=mc^2 \]

La relazione esprime l'energia di riposo associata alla massa di un sistema. Un sistema di massa (m), anche quando nel sistema considerato non possiede quantità di moto complessiva, ha un'energia di riposo \( E_0 \) pari a \( mc^2 \).

Massa ed energia sono quindi strettamente collegate, ma non devono essere immaginate semplicemente come due sostanze che si trasformano magicamente l'una nell'altra. La massa è una proprietà del sistema e contribuisce alla sua energia totale.

Per una particella libera, la relazione relativistica più generale tra energia, quantità di moto e massa è:

\[ E^2=p^2c^2+m^2c^4 \]

Quando la particella è in quiete, (p=0), e questa relazione si riduce a \( E_0=mc^2 \).

Nei processi nucleari, piccole differenze nella massa complessiva dei sistemi iniziali e finali possono corrispondere a grandi differenze di energia, perché il fattore \( c^2 \) è enorme.

Anche questa scoperta indeboliva alcune separazioni tradizionali. Massa ed energia non costituivano domini completamente indipendenti, ma erano profondamente collegate nella descrizione relativistica dei sistemi fisici.

I limiti della relatività speciale

La relatività speciale si applica direttamente ai sistemi inerziali e descrive la fisica in uno spaziotempo piatto, cioè in assenza degli effetti gravitazionali descritti dalla relatività generale.

Rimaneva però da affrontare la gravità.

Nella teoria newtoniana, la gravitazione è descritta come un'interazione istantanea a distanza. Una variazione della configurazione delle sorgenti gravitazionali si rifletterebbe senza ritardo nella forza gravitazionale esercitata sugli altri corpi. Ma la relatività speciale non consente alle influenze fisiche di propagarsi più velocemente della luce.

Einstein comprese che non era sufficiente modificare semplicemente la legge di gravitazione. Era necessario rivedere ancora più profondamente il significato dello spazio, del tempo e del movimento.

Il punto di partenza fu una semplice ma straordinaria osservazione: tutti i corpi, quando cadono liberamente nello stesso campo gravitazionale e si può trascurare la resistenza dell'aria e la loro stessa influenza gravitazionale, subiscono la stessa accelerazione indipendentemente dalla loro massa e composizione.

Questa proprietà suggeriva una relazione profonda tra gravità e accelerazione.

Il principio di equivalenza

Einstein illustrò questa relazione attraverso diversi esperimenti mentali.

Immaginiamo una persona chiusa in un ascensore privo di finestre. Se l'ascensore si trova nello spazio lontano da grandi masse ma accelera verso l'alto, la persona al suo interno viene premuta verso il pavimento. Un oggetto lasciato libero sembra cadere verso di esso.

Dal punto di vista di determinati esperimenti locali compiuti nella cabina, questa situazione può essere indistinguibile da quella prodotta da un campo gravitazionale uniforme.

Consideriamo ora un ascensore in caduta libera. La persona e gli oggetti al suo interno cadono con la stessa accelerazione e appaiono privi di peso. In una regione sufficientemente piccola, gli effetti locali della gravità possono essere eliminati scegliendo opportunamente un sistema di riferimento in caduta libera.

Queste osservazioni conducono al principio di equivalenza: localmente, in una regione sufficientemente piccola dello spaziotempo, gli effetti di un campo gravitazionale possono essere messi in relazione con quelli associati a un sistema di riferimento accelerato.

Questa equivalenza è locale. Su regioni sufficientemente estese possono manifestarsi differenze nell'intensità e nella direzione del campo gravitazionale, cioè effetti mareali, che non possono essere eliminati semplicemente scegliendo un sistema in caduta libera.

La gravità non poteva più essere trattata semplicemente come una forza ordinaria che agisce all'interno di uno spazio immobile.

La relatività generale

Dopo anni di lavoro, Einstein presentò nel 1915 le equazioni fondamentali della teoria della relatività generale.

Nella nuova teoria, la materia, l'energia e le altre forme di contenuto descritte dal tensore energia-impulso contribuiscono a determinare la geometria dello spaziotempo. A sua volta, questa geometria determina le traiettorie naturali seguite dai corpi in caduta libera e dalla luce.

La gravità viene quindi descritta attraverso la curvatura dello spaziotempo.

Un pianeta che orbita intorno a una stella non deve essere immaginato semplicemente come un corpo trascinato da una forza invisibile attraverso uno spazio piatto. In assenza di forze non gravitazionali significative, esso segue una traiettoria naturale consentita dalla geometria curva dello spaziotempo, chiamata geodetica.

Anche la Terra, mentre orbita intorno al Sole, si trova essenzialmente in caduta libera. La sua traiettoria è descritta dalla geometria spaziotemporale generata dal sistema solare.

La celebre sintesi, associata al fisico John Archibald Wheeler, secondo cui la materia dice allo spaziotempo come curvarsi e lo spaziotempo dice alla materia come muoversi offre un'immagine efficace, anche se semplificata, del rapporto espresso dalle equazioni di Einstein.

Lo spaziotempo non è più un contenitore passivo. La sua geometria possiede una dinamica propria ed entra direttamente nella descrizione fisica dell'universo.

La geometria diventa fisica

Nella concezione newtoniana, lo spazio possedeva una geometria fissa e indipendente dalla materia. La relatività generale trasformò radicalmente questa idea.

La geometria dello spaziotempo può cambiare da una regione all'altra e può evolvere nel tempo. La presenza di materia, energia, pressione e altre forme di contenuto fisico contribuisce a determinarne la curvatura.

La geometria non è più soltanto uno strumento matematico utilizzato per rappresentare il mondo. Diventa parte della descrizione fisica della realtà.

Questa trasformazione ha conseguenze profonde.

Se eliminiamo idealmente la materia ordinaria da una regione, lo spaziotempo non deve necessariamente perdere ogni struttura fisica. Le equazioni della relatività generale ammettono soluzioni di vuoto nelle quali la geometria può essere non banale; inoltre, le onde gravitazionali possono propagarsi attraverso regioni prive di materia ordinaria.

La relatività generale non realizza quindi in modo completo l'idea secondo cui lo spazio sarebbe soltanto l'insieme delle relazioni tra corpi materiali. Tuttavia, elimina lo spazio assoluto e immobile di Newton: la struttura spaziotemporale è dinamica ed è legata al contenuto fisico e alle condizioni globali dell'universo.

Gli orologi in un campo gravitazionale

La gravità modifica anche il rapporto tra i tempi propri misurati da orologi situati in condizioni gravitazionali differenti.

In una situazione gravitazionale stazionaria, un orologio posto più in profondità in un campo gravitazionale, per esempio più vicino alla superficie di un corpo massiccio, accumula generalmente meno tempo rispetto a un orologio situato più lontano, quando i due vengono confrontati secondo una procedura fisica ben definita.

Questo fenomeno è chiamato dilatazione gravitazionale del tempo.

Non riguarda soltanto gli orologi costruiti dall'uomo. Tutti i processi fisici seguono il tempo proprio associato alla loro traiettoria nello spaziotempo.

L'effetto è normalmente molto piccolo, ma può essere misurato con orologi atomici estremamente precisi. Diventa inoltre rilevante per i satelliti del sistema GPS.

Gli orologi dei satelliti si muovono rispetto alla superficie terrestre e si trovano in una regione in cui il potenziale gravitazionale terrestre è differente. La relatività speciale e quella generale producono correzioni di segno diverso che devono essere considerate insieme. Nel caso dei satelliti GPS, l'effetto netto fa sì che gli orologi satellitari tendano ad avanzare rispetto a quelli sulla superficie terrestre di circa 38 microsecondi al giorno se non vengono applicate le opportune correzioni.

Senza correzioni relativistiche, gli errori di localizzazione aumenterebbero rapidamente.

La relatività non riguarda quindi soltanto fenomeni cosmici o velocità irraggiungibili nella vita quotidiana. È necessaria per il funzionamento di tecnologie utilizzate ogni giorno.

Le verifiche della relatività generale

La relatività generale spiegò un'anomalia già conosciuta nell'orbita di Mercurio. Il punto di massimo avvicinamento del pianeta al Sole, chiamato perielio, si sposta lentamente. Gran parte dello spostamento poteva essere spiegata mediante le perturbazioni degli altri pianeti, ma rimaneva una piccola differenza. Le equazioni di Einstein riprodussero correttamente il valore residuo.

La teoria prevedeva inoltre che la luce venisse deviata passando vicino a un corpo massiccio. Le osservazioni effettuate durante l'eclissi solare del 1919 fornirono una prima celebre conferma della previsione, anche se la precisione di quelle misure era limitata e verifiche successive avrebbero raggiunto un'accuratezza molto maggiore.

Altre verifiche hanno osservato lo spostamento gravitazionale delle frequenze della luce, il ritardo dei segnali che attraversano campi gravitazionali, il comportamento di sistemi di stelle molto compatte e numerosi altri effetti.

Il 14 settembre 2015 furono rilevate direttamente per la prima volta le onde gravitazionali, in un segnale prodotto dalla fusione di due buchi neri. La scoperta fu annunciata nel 2016. L'esistenza delle onde gravitazionali è una conseguenza della relatività generale e la loro osservazione ha aperto una nuova forma di astronomia.

La teoria ha inoltre previsto l'esistenza di oggetti e fenomeni estremi, come i buchi neri, e costituisce la base dei moderni modelli cosmologici dell'universo in espansione.

La fine dell'etere e del riferimento privilegiato

Con la relatività speciale non era più necessario postulare un etere luminifero come mezzo materiale per la propagazione della luce o come sistema di riferimento assoluto.

Le leggi fondamentali della relatività speciale non individuano un sistema inerziale privilegiato. Ogni sistema inerziale può essere utilizzato per descrivere i fenomeni e le diverse descrizioni sono collegate da trasformazioni precise.

Questo non significa che tutti i tipi di movimento siano identici. L'accelerazione può essere rilevata localmente: una persona all'interno di un'automobile percepisce l'effetto di una brusca accelerazione o di una frenata. La velocità uniforme, invece, può essere definita soltanto rispetto a un altro sistema.

La relatività generale estende ulteriormente questo quadro. In regioni sufficientemente piccole è possibile scegliere un sistema in caduta libera nel quale gli effetti gravitazionali locali possono essere eliminati. Ma le differenze del campo gravitazionale tra punti diversi, cioè gli effetti mareali, non possono essere eliminate nello stesso modo. Esse sono legate alla curvatura dello spaziotempo.

Le leggi fondamentali non selezionano quindi un sistema inerziale assoluto analogo allo spazio di Newton. In particolari situazioni fisiche, come in cosmologia, la distribuzione della materia può però individuare sistemi di riferimento particolarmente utili o fisicamente distinti, senza che ciò ripristini uno spazio assoluto newtoniano.

La teoria offre relazioni, invarianti e strutture fisiche condivise che permettono di collegare coerentemente le diverse descrizioni.

Relatività non significa soggettivismo

Il nome "relatività" può generare un equivoco. Potrebbe far pensare che la teoria dimostri che la realtà dipenda dalle opinioni individuali o che ogni descrizione sia equivalente a qualsiasi altra.

Non è così.

Le misure dipendono dal sistema di riferimento, ma questa dipendenza è regolata da leggi matematiche rigorose. Due osservatori possono ottenere valori differenti per una durata o una distanza, ma possono calcolare esattamente come le rispettive misure sono collegate.

Inoltre, concordano sulle strutture invarianti della teoria, sulla velocità della luce nel vuoto misurata localmente dagli osservatori inerziali e sulla struttura causale degli eventi.

L'osservatore della relatività non deve essere necessariamente un essere umano cosciente. È un modo di rappresentare un sistema di riferimento associato a strumenti, orologi e procedure di misurazione. Non è la mente a modificare magicamente lo spazio e il tempo.

La teoria non introduce un relativismo filosofico generale. Costruisce una nuova forma di oggettività, nella quale ciò che è reale non coincide sempre con ciò che assume lo stesso valore numerico per ogni osservatore.

L'oggettività consiste anche nella possibilità di trasformare coerentemente una descrizione nell'altra e di individuare le strutture che rimangono invarianti.

Esiste un presente universale?

La relatività della simultaneità solleva uno dei problemi filosofici più profondi legati al tempo.

Nell'esperienza quotidiana distinguiamo spontaneamente il passato, il presente e il futuro. Il passato non esiste più, il futuro non esiste ancora e soltanto il presente sembra pienamente reale.

Questa posizione filosofica viene spesso chiamata presentismo.

Ma se due osservatori in movimento relativo non concordano su quali eventi lontani siano simultanei, diventa difficile definire un unico presente cosmico. Non esiste, nella relatività speciale, una suddivisione universale e fisicamente privilegiata dello spaziotempo in strati corrispondenti allo stesso "adesso".

Questa difficoltà ha favorito interpretazioni secondo le quali passato, presente e futuro farebbero tutti parte di una struttura spaziotemporale quadridimensionale. Tale concezione viene spesso indicata come eternalismo o, con un'espressione più figurativa, come teoria dell'universo-blocco.

In un universo-blocco, gli eventi non emergerebbero progressivamente dal nulla per poi scomparire. Sarebbero collocati in differenti regioni dello spaziotempo, così come città diverse occupano luoghi differenti nello spazio.

In una simile concezione, il carattere particolare della nostra esperienza del presente e del divenire richiederebbe una spiegazione ulteriore. Il formalismo relativistico, da solo, non stabilisce infatti quale teoria della coscienza temporale o dell'esperienza del passaggio del tempo debba essere adottata.

Bisogna inoltre evitare di trasformare troppo rapidamente la relatività in una dimostrazione definitiva dell'eternalismo. La teoria rende problematico un presente universale semplice, ma il rapporto tra formalismo fisico, esperienza temporale e ontologia del tempo rimane oggetto di discussione filosofica.

La fisica stabilisce vincoli molto forti. Non decide automaticamente ogni questione metafisica.

Il tempo scorre davvero?

Le equazioni della relatività descrivono relazioni tra eventi e durate misurate lungo differenti traiettorie. Non introducono necessariamente un'entità separata corrispondente al "fluire" del tempo così come lo sperimentiamo interiormente.

Da qui nasce una domanda:

il tempo scorre realmente oppure siamo noi a percepirlo come un flusso?

Dire che il tempo scorre crea una difficoltà concettuale. Rispetto a quale altro tempo dovrebbe scorrere? Se affermiamo che passa un secondo ogni secondo, non stiamo fornendo una velocità nel senso ordinario.

Eppure la distinzione tra passato, presente e futuro sembra fondamentale per la nostra esperienza. Ricordiamo il passato ma non il futuro, osserviamo cause precedere effetti e percepiamo continuamente il cambiamento.

La relatività non elimina questa esperienza, ma mostra che non può essere identificata ingenuamente con un presente universale valido per l'intero cosmo.

Per comprendere la direzione del tempo bisognerà considerare anche la termodinamica, l'aumento dell'entropia, la cosmologia e, per quanto riguarda l'esperienza soggettiva del tempo, anche fenomeni come la memoria e la coscienza.

Lo spaziotempo relativistico descrive la struttura degli eventi, ma il significato del divenire rimane una questione aperta tra fisica e filosofia.

Lo spazio: sostanza o relazione?

La relatività riapre anche il problema della natura dello spazio.

Newton lo considerava una realtà esistente indipendentemente dai corpi. Leibniz lo interpretava invece come un ordine di relazioni tra gli oggetti.

La relatività generale sembra contenere elementi che hanno alimentato nuove versioni di entrambe le concezioni.

Da un lato, lo spaziotempo non è un contenitore rigido e assoluto. La sua geometria è dinamica ed è collegata alla distribuzione della materia e dell'energia. Questo presenta alcune affinità con una concezione relazionale.

Dall'altro lato, il campo gravitazionale e la geometria spaziotemporale possiedono gradi di libertà fisici propri. Lo spaziotempo può essere curvo, le onde gravitazionali possono propagarsi attraverso regioni di vuoto e possono esistere strutture geometriche non banali anche in assenza di materia ordinaria. Non sembra quindi riducibile facilmente a un semplice insieme di distanze tra corpi.

Il dibattito tra concezioni sostanzialiste e relazionali non viene eliminato. Viene riformulato.

La domanda non è più se esista lo spazio assoluto di Newton. È piuttosto che tipo di realtà dobbiamo attribuire alla struttura geometrica e dinamica descritta dalla relatività generale.

Einstein e l'influenza di Mach

Nello sviluppo delle sue idee, Einstein fu influenzato anche dal fisico e filosofo Ernst Mach.

Mach aveva criticato la nozione newtoniana di spazio assoluto. Riteneva che il movimento, e in particolare i fenomeni inerziali, dovesse essere compreso attraverso le relazioni tra i corpi dell'universo piuttosto che rispetto a un contenitore invisibile e assoluto.

Einstein sperò, soprattutto in alcune fasi dello sviluppo della relatività generale, che la nuova teoria realizzasse almeno in parte questa intuizione. La struttura inerziale e geometrica dello spaziotempo avrebbe dovuto essere strettamente collegata alla distribuzione della materia.

La teoria, però, non risultò completamente machiana. Le equazioni della relatività generale ammettono soluzioni nelle quali lo spaziotempo possiede una struttura non banale anche in assenza di materia ordinaria.

Ciò mostra ancora una volta che le teorie fisiche possono nascere anche da motivazioni filosofiche senza coincidere perfettamente con esse. La matematica e il confronto con i fenomeni conducono talvolta a conseguenze che superano le intenzioni iniziali dei loro autori.

La nuova immagine della realtà

La relatività sostituisce l'universo meccanico classico con un'immagine più complessa.

Non esiste un tempo assoluto che scorra identicamente per tutti. Non esiste una simultaneità universale per eventi lontani. Le distanze e le durate dipendono dallo stato di moto relativo e, nella relatività generale, dalla struttura gravitazionale dello spaziotempo. Spazio e tempo formano una struttura unitaria. La materia, l'energia e le altre forme di contenuto fisico contribuiscono a determinare la geometria dello spaziotempo, che a sua volta determina le traiettorie naturali dei corpi in caduta libera e della luce.

Eppure la realtà non diventa arbitraria.

Gli eventi, gli intervalli spaziotemporali, il tempo proprio, la struttura causale e la geometria possiedono un significato fisico oggettivo. La teoria consente a osservatori differenti di confrontare le proprie misure e di ricostruire una descrizione coerente del mondo.

L'oggettività non richiede più che tutti osservino gli stessi valori di spazio e tempo. Richiede che le diverse descrizioni siano collegate da leggi universali e che concordino sulle strutture invarianti appropriate.

Questa è una delle più importanti lezioni filosofiche che possiamo ricavare dalla relatività: ciò che varia con il sistema di riferimento non è necessariamente irreale, e ciò che è oggettivo non deve necessariamente assumere lo stesso valore numerico in ogni sistema.

La meccanica classica era sbagliata?

La relatività non rende inutile la fisica di Newton.

Quando le velocità sono molto inferiori a quella della luce e i campi gravitazionali sono deboli nelle condizioni appropriate, le previsioni relativistiche si avvicinano a quelle della meccanica e della gravitazione classiche. Per calcolare la traiettoria di un'automobile, progettare un edificio o descrivere molti fenomeni quotidiani, le equazioni newtoniane rimangono estremamente accurate.

La teoria classica emerge quindi come un'approssimazione della teoria relativistica in un determinato dominio.

Questo fatto solleva un'importante questione filosofica sul progresso scientifico. Quando una nuova teoria sostituisce una precedente, la vecchia teoria non viene sempre cancellata come se fosse stata completamente falsa. Può continuare a descrivere con grande accuratezza i fenomeni entro un determinato ambito di applicazione.

Newton non aveva semplicemente commesso un errore. Aveva costruito un quadro teorico di enorme potenza, valido entro condizioni che solo successivamente sarebbero state comprese con maggiore precisione.

La scienza progredisce spesso non eliminando completamente le teorie precedenti, ma chiarendone il dominio di applicazione e inserendole in strutture più generali.

Una rivoluzione incompleta

La relatività aveva trasformato lo spazio, il tempo, la massa, l'energia e la gravitazione. Aveva mostrato che concetti apparentemente evidenti potevano dipendere da presupposti nascosti e che la realtà poteva essere molto diversa dall'immagine suggerita dall'esperienza quotidiana.

Eppure Einstein conservava alcuni elementi fondamentali della concezione classica.

La teoria della relatività descrive una realtà fisica esistente indipendentemente dall'osservazione umana. Gli eventi e lo spaziotempo non hanno bisogno di una mente cosciente per esistere. Le equazioni della relatività generale costituiscono una teoria classica e, date condizioni iniziali appropriate nei casi in cui il problema dell'evoluzione è ben posto, descrivono un'evoluzione deterministica.

La grande frattura con il mondo classico riguardava la struttura dello spazio e del tempo, la gravitazione e il rapporto tra massa ed energia, non ancora il significato quantistico della probabilità, della misura o delle proprietà fisiche prima dell'osservazione.

Quella seconda rivoluzione stava però avvenendo negli stessi anni.

Nel 1900 Max Planck aveva introdotto l'ipotesi dei quanti di energia nello studio della radiazione di corpo nero. Nel 1905 lo stesso Einstein aveva proposto l'idea dei quanti di luce per spiegare l'effetto fotoelettrico. Nei decenni successivi, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Max Born e altri fisici avrebbero costruito una teoria capace di descrivere il mondo microscopico con precisione straordinaria.

Questa nuova teoria non avrebbe messo in crisi soltanto alcune intuizioni classiche sulla descrizione della natura.

Avrebbe costretto la fisica a interrogarsi sul significato stesso di stato fisico, probabilità, proprietà e osservazione.

Dopo aver scoperto che non esiste un unico spazio assoluto e un unico tempo universale validi per tutti gli osservatori, bisognava affrontare una domanda ancora più radicale:

la natura possiede sempre proprietà determinate, anche quando nessuno le misura?