Caso, necessità e causalità

Perché è accaduto proprio questo evento?

Poteva accadere qualcosa di diverso oppure il risultato era inevitabile? Se conoscessimo perfettamente tutte le condizioni precedenti, potremmo prevedere ciò che avverrà? Quando diciamo che un evento ne ha causato un altro, stiamo descrivendo una connessione reale della natura oppure soltanto una regolarità osservata?

Le parole caso, necessità e causalità appartengono tanto alla vita quotidiana quanto alla fisica e alla filosofia.

Diciamo che un incontro è avvenuto per caso, che una conseguenza era necessaria o che un urto ha causato la caduta di un oggetto. Ma queste espressioni possono nascondere significati molto differenti.

Un evento può essere imprevedibile senza essere indeterminato. Può essere determinato senza essere inevitabile in ogni situazione possibile. Può avere una causa senza poter essere previsto con certezza. Una legge può essere probabilistica senza essere imprecisa.

La meccanica quantistica ha reso queste distinzioni ancora più importanti.

Nella fisica classica, la probabilità veniva spesso interpretata come espressione della nostra ignoranza. Il mondo sarebbe stato completamente determinato, mentre noi non possedevamo tutte le informazioni necessarie per prevederlo.

La teoria quantistica sembra invece attribuire un ruolo fondamentale alla probabilità. Anche conoscendo completamente lo stato quantistico, possiamo spesso prevedere soltanto la distribuzione dei possibili risultati.

Ma ciò significa che gli eventi quantistici sono realmente privi di cause? La natura è diventata indeterministica? Oppure la probabilità dipende dall’interpretazione adottata?

Per rispondere dobbiamo distinguere con attenzione concetti che la storia della filosofia e della fisica ha spesso avvicinato senza identificarli completamente.

Il caso nella filosofia antica

Il problema del caso nasce molto prima della scienza moderna.

Gli antichi filosofi greci si domandavano se il cosmo fosse governato da un ordine necessario oppure se contenesse eventi privi di una determinazione completa.

Gli atomisti Leucippo e Democrito descrivevano la realtà come costituita da atomi che si muovono nel vuoto. I fenomeni derivavano dai movimenti, dagli urti e dalle combinazioni di questi elementi fondamentali.

Questa concezione tendeva verso una spiegazione necessaria della natura. Gli eventi non dipendevano dagli scopi degli dèi o da qualità misteriose, ma dalle disposizioni e dai movimenti degli atomi.

Nella tradizione epicurea, conosciuta in particolare attraverso il poema di Lucrezio, venne introdotta l’idea di una deviazione spontanea degli atomi, il clinamen. Se il movimento degli atomi fosse stato rigidamente determinato, ogni evento sarebbe derivato necessariamente da quelli precedenti. La deviazione rompeva questa concatenazione rigidamente necessaria e veniva collegata anche alla possibilità dell’azione libera.

Il clinamen non è una teoria scientifica paragonabile all’indeterminazione quantistica. Appartiene a un quadro filosofico e fisico completamente diverso. Mostra però quanto sia antico il tentativo di collegare una qualche apertura nell’ordine naturale alla libertà umana.

Già allora emergeva una domanda che ritornerà nel Novecento:

se la natura non è interamente determinata, diventa possibile la libertà?

La risposta non è affatto scontata. Un evento casuale non è necessariamente un atto libero.

Aristotele: cause, fini e accidentalità

Aristotele elaborò una concezione della causalità molto più ampia di quella utilizzata nella fisica moderna.

Per comprendere pienamente un ente o un processo, distingueva quattro tipi di causa:

• la causa materiale, cioè ciò di cui qualcosa è costituito;
• la causa formale, cioè la struttura o forma che lo rende ciò che è;
• la causa efficiente, cioè ciò che produce il cambiamento;
• la causa finale, cioè il fine verso cui il processo tende.

Consideriamo una statua. Il bronzo costituisce la causa materiale, la figura rappresentata è collegata alla causa formale, lo scultore è la causa efficiente e lo scopo per il quale la statua viene realizzata appartiene alla causa finale.

La fisica moderna ha privilegiato soprattutto spiegazioni formulate attraverso interazioni, dinamiche, leggi e condizioni iniziali, concettualmente più vicine alla causa efficiente aristotelica. Ha generalmente escluso le finalità dalla spiegazione fondamentale dei fenomeni fisici.

Per Aristotele, il caso non era necessariamente un evento completamente privo di cause. Era spesso l’incontro accidentale di catene causali indipendenti.

Una persona va al mercato per acquistare del cibo e vi incontra qualcuno che desiderava vedere, senza sapere che si trovasse lì. Entrambe le azioni possiedono cause e finalità, ma il loro incontro è casuale rispetto agli scopi dei partecipanti.

Il caso può quindi dipendere dal modo in cui descriviamo un evento. Ciò che è causato a un livello può risultare accidentale rispetto a un altro.

Questa intuizione rimane importante anche nella scienza contemporanea. Non tutto ciò che chiamiamo casuale è necessariamente privo di determinazione fisica.

Gli stoici e il destino

Gli stoici concepivano il cosmo come un ordine unitario governato dal logos, una ragione universale nella quale ogni evento è collegato agli altri.

Il destino non era una successione arbitraria imposta dall’esterno, ma la concatenazione causale interna della natura.

Questa concezione sembrava lasciare poco spazio alla libertà. Eppure alcuni filosofi stoici cercarono di conciliare il destino con la responsabilità umana.

Le nostre azioni fanno parte dell’ordine causale, ma possono comunque dipendere dal nostro carattere, dalle nostre valutazioni e dal modo in cui rispondiamo agli eventi.

Questa concezione presenta una significativa affinità con ciò che nella filosofia moderna verrà chiamato compatibilismo: la libertà potrebbe essere compatibile con il determinismo se agire liberamente significa agire secondo le proprie ragioni e intenzioni, senza determinate forme di costrizione esterna.

Il problema non è quindi soltanto stabilire se ogni evento abbia una causa. Dobbiamo anche chiarire che cosa intendiamo per libertà.

La rivoluzione meccanicistica

Con la nascita della fisica moderna, la causalità venne progressivamente riformulata in termini matematici.

Galileo descrisse il movimento attraverso relazioni quantitative. Newton mostrò che, conoscendo le forze e le condizioni iniziali appropriate, era possibile calcolare l’evoluzione dei corpi.

La natura appariva come una grande macchina.

Nella meccanica classica deterministica, date le condizioni iniziali appropriate e le leggi che governano il sistema, l’evoluzione successiva è fissata. Se conosciamo la posizione e la quantità di moto di ogni componente e le leggi che governano le interazioni, possiamo in linea di principio calcolare ciò che avverrà.

Questa concezione raggiunse la sua espressione più celebre con il demone di Laplace.

Laplace immaginò un’intelligenza capace di conoscere tutte le forze della natura e lo stato di ogni corpo in un determinato istante. Per una simile intelligenza, il futuro e il passato sarebbero interamente ricavabili dalle leggi.

Il caso dipenderebbe soltanto dai limiti della nostra conoscenza.

Noi lanciamo una moneta e non sappiamo se mostrerà testa o croce perché non conosciamo esattamente la forza, l’angolo, la rotazione, la resistenza dell’aria e le condizioni della superficie.

L’intelligenza ideale immaginata da Laplace, conoscendo tutti questi fattori e disponendo delle leggi appropriate, potrebbe in linea di principio prevedere il risultato.

La probabilità sarebbe quindi epistemica: esprimerebbe la nostra ignoranza, non una reale apertura della natura.

Determinismo e necessità

Determinismo e necessità vengono spesso utilizzati come sinonimi, ma indicano concetti differenti.

Il determinismo fisico afferma che, date le leggi e lo stato completo del sistema in un istante, esiste un’unica evoluzione fisicamente possibile.

La necessità logica riguarda invece ciò che non può essere negato senza contraddizione. Un triangolo non può avere contemporaneamente tre e quattro lati nello stesso senso.

La necessità nomologica riguarda ciò che deve avvenire date le leggi della natura e determinate condizioni.

La necessità metafisica riguarda, secondo una diffusa caratterizzazione filosofica, ciò che sarebbe vero in ogni mondo metafisicamente possibile.

Queste forme di necessità non coincidono.

Date le leggi effettive del nostro universo, alcuni eventi possono essere nomologicamente necessari senza essere logicamente o metafisicamente necessari. Possiamo almeno concepire modelli di mondi regolati da costanti o leggi differenti senza produrre immediatamente una contraddizione logica.

Anche in una teoria deterministica, un evento non è necessario indipendentemente dalle condizioni iniziali. Se queste fossero state differenti, anche il risultato avrebbe potuto esserlo.

Il determinismo afferma:

dato lo stato precedente e date le leggi, il risultato è fissato.

Non afferma necessariamente:

quel risultato doveva verificarsi in ogni mondo possibile.

Determinismo e fatalismo

Il determinismo non deve essere confuso con il fatalismo.

Secondo il fatalismo, un certo evento accadrà comunque, indipendentemente dalle azioni compiute.

Nel determinismo, invece, le azioni sono parti essenziali della catena causale.

Se una persona decide di aprire un ombrello, evita di bagnarsi. In un universo deterministico, anche la decisione e il gesto possiedono cause, ma producono comunque conseguenze reali. In circostanze controfattuali nelle quali la persona non avesse aperto l’ombrello, il risultato avrebbe potuto essere diverso.

Il determinismo non rende le azioni inefficaci. Le inserisce nell’ordine causale della natura.

Il fatalismo considera il risultato indipendente dal percorso. Il determinismo collega strettamente il risultato al percorso causale.

Questa distinzione è fondamentale nel dibattito sul libero arbitrio. Affermare che le decisioni abbiano cause non significa affermare che siano irrilevanti.

Spinoza e la necessità della natura

Baruch Spinoza elaborò una delle più radicali filosofie della necessità.

Secondo Spinoza, tutto ciò che esiste segue necessariamente dalla natura dell’unica sostanza, identificata con Dio o con la natura.

Nulla è contingente nel senso assoluto. Gli esseri umani considerano casuale un evento perché ignorano le cause che lo hanno prodotto.

Anche la sensazione di libero arbitrio deriva, secondo Spinoza, da una conoscenza incompleta. Siamo consapevoli delle nostre azioni, ma spesso ignoriamo le cause che ci determinano ad agire.

La libertà autentica non consiste semplicemente nell’essere privi di cause. È legata alla comprensione della necessità e alla capacità di agire sempre più secondo una conoscenza adeguata della propria natura e delle cause che ci determinano.

Questa concezione presenta un’affinità con alcune forme di compatibilismo, pur non coincidendo semplicemente con esse. Una persona non è libera perché interrompe l’ordine causale, ma perché aumenta la propria capacità di agire attraverso una comprensione adeguata di sé e della natura.

La fisica deterministica del Seicento e del Settecento fornì un contesto culturale favorevole a concezioni della natura fortemente necessitaristiche, anche se la filosofia di Spinoza non può essere ridotta alla meccanica classica.

Leibniz e il principio di ragion sufficiente

Gottfried Wilhelm Leibniz sosteneva il principio di ragion sufficiente: nulla accade senza che vi sia una ragione per cui sia così e non altrimenti.

Questo principio non coincide semplicemente con il determinismo meccanico.

Una ragione può essere logica, metafisica, causale o legata all’ordine complessivo del mondo. Leibniz distingueva inoltre tra verità necessarie e verità contingenti.

Le verità necessarie sono vere in ogni mondo possibile. Le verità contingenti appartengono al mondo effettivamente esistente, ma avrebbero potuto essere differenti in altri mondi possibili.

Dio avrebbe scelto, secondo Leibniz, il migliore tra i mondi possibili. Gli eventi di questo mondo possiedono quindi una ragione, ma non sono tutti logicamente necessari.

La meccanica quantistica riapre in una forma nuova il problema del principio di ragion sufficiente.

Se il decadimento di un singolo nucleo avviene in un istante imprevedibile e la teoria assegna soltanto una probabilità, esiste una ragione sufficiente per cui sia avvenuto proprio in quel momento?

Una risposta deterministica può cercare variabili o condizioni più profonde. Una risposta genuinamente indeterministica può invece sostenere che la legge determina la distribuzione delle possibilità, ma non il singolo evento.

La meccanica quantistica costringe quindi a chiedersi se il principio di ragion sufficiente debba essere mantenuto nella sua forma tradizionale, reinterpretato oppure limitato.

Hume e la critica della causalità

David Hume mise in discussione l’idea che possiamo osservare direttamente una connessione necessaria tra causa ed effetto.

Vediamo una palla da biliardo colpirne un’altra e osserviamo la seconda mettersi in movimento. Vediamo un evento seguito regolarmente da un altro.

Ma non percepiamo direttamente una forza metafisica chiamata “necessità” che leghi i due eventi.

Secondo Hume, attraverso l’esperienza osserviamo ripetute congiunzioni costanti: eventi di un certo tipo sono regolarmente seguiti da eventi di un altro tipo. La ripetizione genera nella mente un’abitudine, una disposizione a passare dall’idea della causa all’aspettativa dell’effetto.

L’idea di connessione necessaria non deriva quindi dalla percezione diretta di un legame metafisico nascosto negli oggetti, ma anche dalla transizione abituale della mente prodotta dalla ripetizione dell’esperienza.

Questa analisi solleva il problema dell’induzione.

Dal fatto che il Sole sia sorto ogni giorno possiamo concludere con certezza che sorgerà anche domani? Ogni previsione basata sull’esperienza presuppone in qualche modo che le regolarità osservate continuino, ma tale principio non può essere giustificato semplicemente mediante un’altra induzione senza rischiare una forma di circolarità.

La scienza moderna ottiene previsioni estremamente affidabili, ma il fondamento filosofico della necessità causale e dell’induzione rimane un problema profondo.

Kant e la causalità come condizione dell’esperienza

Kant rispose a Hume sostenendo che la causalità non deriva soltanto dall’abitudine.

Per riconoscere una successione oggettiva di eventi, dobbiamo organizzarla attraverso il concetto di causa.

Se vediamo una nave spostarsi lungo un fiume, le percezioni si presentano in una sequenza. Per considerare il movimento come un evento oggettivo, non basta registrare impressioni successive. Dobbiamo comprenderle entro un ordine temporale regolato.

La causalità è quindi, per Kant, una categoria dell’intelletto che contribuisce a rendere possibile l’esperienza oggettiva degli eventi.

Non conosciamo necessariamente la causalità come proprietà delle cose considerate indipendentemente dalle condizioni della nostra esperienza. La utilizziamo come una delle condizioni attraverso cui costruiamo l’esperienza di un mondo fenomenico ordinato.

La meccanica quantistica non dimostra né confuta direttamente questa filosofia.

Mostra però che le regolarità fisiche fondamentali non devono necessariamente assumere la forma deterministica della meccanica classica. Una teoria probabilistica può ancora organizzare gli eventi attraverso leggi rigorose.

La domanda diventa allora:

una relazione causale deve determinare necessariamente un solo effetto oppure può determinare o modificare soltanto una distribuzione di effetti possibili?

Determinismo e prevedibilità

Un sistema può essere deterministico e tuttavia imprevedibile.

La teoria del caos deterministico mostra che alcuni sistemi sono estremamente sensibili alle condizioni iniziali.

Due stati iniziali quasi identici possono evolvere in modi molto differenti. Poiché nessuna misurazione reale possiede una precisione infinita, gli errori iniziali possono crescere fino a limitare drasticamente le previsioni a lungo termine.

Il comportamento dell’atmosfera offre un esempio importante. Le equazioni utilizzate nei modelli possono avere una dinamica deterministica, ma piccole incertezze sulle condizioni presenti limitano l’affidabilità delle previsioni future.

Il caos non introduce necessariamente un caso fondamentale. L’evoluzione può essere determinata dalle equazioni, mentre la previsione risulta praticamente impossibile oltre un certo orizzonte.

Dobbiamo quindi distinguere:

• il determinismo ontologico, che riguarda il modo in cui evolve la realtà;
• la prevedibilità epistemica, che riguarda ciò che possiamo conoscere e calcolare.

Il demone di Laplace possiederebbe idealmente informazioni e capacità di calcolo illimitate. Gli esseri umani no.

L’imprevedibilità non dimostra automaticamente l’indeterminismo.

La probabilità classica

Nella fisica classica, la probabilità può derivare dalla conoscenza incompleta di sistemi deterministici.

Consideriamo un gas composto da un numero enorme di molecole.

Nella descrizione classica ideale, ogni molecola segue una dinamica deterministica. In pratica, non possiamo conoscere e calcolare la posizione e la velocità di tutte le particelle.

La meccanica statistica descrive quindi il sistema attraverso distribuzioni e grandezze statistiche, collegando il comportamento microscopico alle proprietà macroscopiche.

Pressione, temperatura ed entropia caratterizzano il comportamento collettivo di moltissime componenti microscopiche e acquistano significato al livello macroscopico e statistico.

La probabilità non indica necessariamente che ciascuna molecola scelga casualmente il proprio movimento. Può esprimere una descrizione statistica appropriata di un sistema costituito da un numero enorme di componenti e del quale non specifichiamo il microstato completo.

Questo esempio mostra che regolarità probabilistiche macroscopiche possono emergere da una dinamica microscopica deterministica.

La probabilità può quindi riflettere limiti della conoscenza, della specificazione dello stato o del calcolo senza appartenere necessariamente alla struttura fondamentale del mondo.

La meccanica quantistica rende però più difficile interpretare tutta la probabilità in questo modo.

Il decadimento radioattivo

Consideriamo un nucleo radioattivo.

La teoria quantistica permette di calcolare la probabilità che il nucleo non sia ancora decaduto dopo un tempo \(t\). Nel regime ordinario del decadimento, con eccellente approssimazione, la probabilità di sopravvivenza segue una legge esponenziale:

\[ P(t)=e^{-\lambda t} \]

dove \(\lambda\) rappresenta la costante di decadimento.

Il tempo di dimezzamento è:

\[ t_{1/2}=\frac{\ln 2}{\lambda} \]

Dopo un tempo di dimezzamento, la probabilità di sopravvivenza di ciascun nucleo è (1/2) e, per un insieme molto grande di nuclei identicamente preparati, ci aspettiamo che circa metà sia decaduta.

La teoria può prevedere con grande precisione il comportamento statistico dell’insieme, ma nella formulazione standard non indica generalmente l’istante esatto nel quale decadrà un singolo nucleo.

Due nuclei preparati nello stesso stato possono decadere in momenti differenti.

Nella formulazione quantistica standard, non esiste una variabile contenuta nello stato quantistico che specifichi in anticipo il momento esatto del singolo decadimento.

Il singolo evento viene quindi trattato probabilisticamente.

Ma la conclusione ontologica dipende dall’interpretazione. Una teoria deterministica a variabili aggiuntive può cercare una spiegazione attraverso condizioni più profonde. Una teoria di collasso può considerare determinati processi realmente casuali. Una teoria senza collasso può interpretare diversamente la molteplicità dei possibili risultati.

La regola di Born

La probabilità quantistica viene calcolata attraverso la regola di Born.

Nel caso semplice in cui lo stato sia \(|\psi\rangle\) e misuriamo una grandezza con possibili risultati associati a una base ortonormale di autostati \(|a_i\rangle\), la probabilità di ottenere il risultato \(a_i\) è:

\[ P(a_i)=|\langle a_i|\psi\rangle|^2 \]

La teoria quantistica non tratta sempre le alternative nello stesso modo della probabilità classica. Alle alternative coerenti sono associate ampiezze complesse, che possono interferire.

Nell’esperimento della doppia fenditura, quando le alternative rimangono coerenti e indistinguibili, non possiamo semplicemente sommare la probabilità di passare dalla prima fenditura e quella di passare dalla seconda come se fossero alternative classiche indipendenti. Dobbiamo sommare le ampiezze e calcolarne successivamente il modulo quadrato.

Per questo compaiono i termini di interferenza.

Se invece viene acquisita informazione sul percorso o l’interazione con l’ambiente produce decoerenza sufficiente, l’interferenza può scomparire e il comportamento delle probabilità assume una forma effettivamente classica.

La probabilità quantistica possiede quindi una struttura diversa dalla normale ignoranza riguardo a una proprietà classica già determinata.

Non sappiamo semplicemente quale strada sia stata percorsa. In una configurazione che conserva l’interferenza, attribuire una traiettoria classica definita può essere incompatibile con la descrizione quantistica standard.

La probabilità appartiene al mondo?

Esistono diverse interpretazioni filosofiche della probabilità.

Secondo l’interpretazione frequentista, la probabilità viene collegata alla frequenza relativa con cui un risultato compare in una lunga serie di esperimenti o, in formulazioni più sofisticate, al comportamento limite di appropriate sequenze di prove.

Dire che un evento ha probabilità del cinquanta per cento significa, in una versione semplice di questa concezione, che ripetendo molte volte la stessa procedura ci aspettiamo una frequenza relativa vicina alla metà.

Questa concezione si adatta bene a molte pratiche sperimentali, ma incontra difficoltà quando parliamo di eventi unici. Che cosa significa attribuire una probabilità alla formazione di una determinata struttura cosmica, se non possiamo ripetere l’intero universo molte volte?

Secondo la concezione propensionista, la probabilità rappresenta una tendenza o disposizione oggettiva del sistema o della situazione sperimentale a produrre determinati risultati.

Secondo le interpretazioni bayesiane, la probabilità rappresenta invece un grado di credenza razionale o personale dell’agente sulla base delle informazioni disponibili, soggetto a precise condizioni di coerenza.

Il QBism applica una forma personale di probabilità bayesiana alla meccanica quantistica: lo stato e le probabilità esprimono le aspettative dell’agente, non proprietà oggettive possedute dal sistema nello stesso senso delle grandezze classiche.

Le interpretazioni della probabilità corrispondono quindi a differenti concezioni del caso:

• frequenza osservata;
• tendenza o propensione reale;
• ignoranza;
• aspettativa razionale o personale;
• possibilità oggettiva.

La formula può essere la stessa, mentre il suo significato filosofico cambia.

Caso epistemico e caso ontologico

Possiamo distinguere due forme fondamentali di caso.

Il caso epistemico dipende dalla nostra ignoranza. L’evento è determinato, ma non conosciamo tutte le condizioni necessarie per prevederlo.

Il lancio di una moneta o il movimento delle molecole di un gas vengono spesso interpretati in questo modo.

Il caso ontologico appartiene invece alla realtà: anche una descrizione fisica completa, se la teoria è genuinamente indeterministica, non determina il singolo risultato.

Nella formulazione standard della meccanica quantistica, lo stato quantistico e la regola di Born determinano le probabilità dei possibili risultati, ma non selezionano in anticipo il singolo esito di una misurazione. Questo viene spesso interpretato come una forma di indeterminismo ontologico.

Ma le interpretazioni divergono.

Nella meccanica bohmiana, l’evoluzione complessiva è deterministica e il carattere probabilistico delle previsioni è collegato alla distribuzione e alla nostra mancata conoscenza della configurazione effettiva.

Nelle teorie di collasso oggettivo, il collasso è un processo stocastico fondamentale.

Nei molti mondi, l’evoluzione della funzione d’onda universale è deterministica e unitaria, mentre il significato della probabilità deve essere ricostruito all’interno della struttura ramificata.

Nel QBism, la probabilità esprime le aspettative personali dell’agente.

La domanda “la natura è casuale?” non può quindi essere separata dalla domanda “quale interpretazione o teoria della meccanica quantistica adottiamo?”.

Possiamo dimostrare il caso quantistico?

Gli esperimenti di Bell limitano fortemente l’idea che i risultati quantistici siano spiegabili mediante variabili nascoste locali che soddisfino le assunzioni richieste dal teorema.

Le violazioni delle disuguaglianze di Bell mostrano che le correlazioni osservate non possono essere riprodotte mediante una vasta classe di modelli localmente causali con risultati determinati o probabilistici preesistenti, assumendo anche condizioni come una sufficiente indipendenza tra le impostazioni sperimentali e le variabili rilevanti del sistema.

Questi risultati permettono inoltre di costruire protocolli di generazione certificata di numeri casuali.

In protocolli device-independent, una violazione appropriata di una disuguaglianza di Bell può certificare una quantità di imprevedibilità senza richiedere una descrizione dettagliata del funzionamento interno dei dispositivi, date le assunzioni operative e causali richieste dal protocollo.

La casualità può quindi essere certificata in un preciso senso fisico e informazionale.

Tuttavia, neppure questi esperimenti dimostrano in modo assoluto che l’universo sia metafisicamente indeterministico.

La meccanica bohmiana riproduce le correlazioni attraverso una dinamica nonlocale. Il superdeterminismo mette in discussione l’indipendenza delle impostazioni. I molti mondi conservano un’evoluzione globale deterministica e unitaria.

Gli esperimenti escludono classi precise di spiegazioni. Non eliminano ogni possibile forma di determinismo.

La fisica può stabilire vincoli rigorosi, ma alcune conclusioni metafisiche dipendono dalle assunzioni complessive adottate.

Una legge probabilistica è ancora una legge?

La parola “legge” può far pensare a una relazione necessaria: date certe condizioni, deve verificarsi un risultato preciso.

Ma una legge può stabilire anche una distribuzione di risultati.

La regola di Born non dice che qualsiasi cosa possa accadere. Determina con precisione quali esiti sono possibili e con quali probabilità.

Un atomo eccitato non emette arbitrariamente qualsiasi quantità di energia. Le transizioni rispettano la struttura dei livelli energetici, le leggi di conservazione e le regole di selezione appropriate.

Il singolo evento può essere imprevedibile, mentre la distribuzione di moltissimi eventi è estremamente regolare.

L’indeterminismo non implica assenza di ordine.

Una legge probabilistica può essere fondamentale quanto una legge deterministica. La struttura rigorosa non riguarda necessariamente il singolo risultato, ma l’insieme delle possibilità e le loro probabilità.

Potremmo dire che non è necessariamente determinato quale evento avverrà, mentre la teoria impone distribuzioni di probabilità precise e, nelle ripetizioni numerose, frequenze che tendono statisticamente ai valori previsti.

Che cos’è una causa?

Il concetto di causa può essere interpretato in modi diversi.

Nelle concezioni regolariste di ispirazione humeana, le relazioni causali vengono analizzate attraverso regolarità, successioni e dipendenze tra tipi di eventi, senza postulare necessariamente una connessione metafisica direttamente osservabile.

Secondo una concezione controfattuale, un evento \(A\) causa un evento \(B\) se esiste un’appropriata dipendenza tra ciò che accade a \(B\) e ciò che sarebbe accaduto in circostanze controfattuali nelle quali \(A\) fosse stato differente o assente.

Secondo la concezione interventista, una relazione è causale quando appropriati interventi su \(A\), mantenendo controllati gli altri fattori rilevanti, producono cambiamenti sistematici in \(B\).

Secondo una concezione meccanicistica, spiegare causalmente un fenomeno significa individuare il processo o il meccanismo fisico che collega gli eventi: interazioni, trasferimenti di energia o quantità di moto, campi o catene di trasformazioni.

Queste concezioni possono coincidere in molti casi, ma non sempre.

Le correlazioni dell’entanglement, per esempio, non implicano automaticamente che il risultato di Alice causi quello di Bob. Alice non può controllare il proprio esito e utilizzarlo per modificare la distribuzione locale dei risultati di Bob.

La correlazione è reale, ma non funziona come una normale relazione causale controllabile utilizzabile per inviare segnali.

Dobbiamo quindi evitare di identificare correlazione e causazione.

Causalità e meccanica quantistica

La meccanica quantistica non elimina la causalità.

Lo stato evolve secondo leggi precise. Le interazioni modificano gli stati e le distribuzioni di probabilità. Gli esperimenti possono essere progettati in modo da controllare le condizioni e osservare come cambiano i risultati.

Se un fotone interagisce con un atomo, può indurre una transizione energetica quando sono soddisfatte le condizioni fisiche appropriate. Se modifichiamo il campo applicato a una particella, cambiamo la sua evoluzione e le probabilità delle misurazioni successive.

Queste dipendenze possono essere studiate causalmente e sperimentalmente.

Ciò che cambia rispetto all’immagine deterministica più semplice è il rapporto tra causa ed effetto.

Un intervento o una condizione fisica può non determinare un singolo risultato. Può determinare o modificare la distribuzione dei possibili effetti.

Invece di affermare:

la causa \( A \) produce necessariamente l’effetto \( B \)

in alcuni contesti potremmo dover affermare:

una condizione o un intervento \( A \) determina o modifica una distribuzione di probabilità tra \( B_1 \), \( B_2 \) e altri risultati possibili.

La causalità può quindi essere probabilistica senza scomparire.

Entanglement e causalità locale

L’entanglement produce correlazioni incompatibili con una vasta classe di modelli localmente causali.

Questo risultato crea una tensione con l’immagine classica nella quale sistemi sufficientemente separati possiedono proprietà locali e le influenze causali rilevanti si propagano esclusivamente attraverso processi locali.

Ma le correlazioni quantistiche rispettano il principio di non segnalazione.

Alice non può scegliere il risultato della propria misura e non può utilizzare la propria scelta di misurazione per modificare in modo controllabile la distribuzione osservata localmente da Bob. Per riconoscere le correlazioni, i due devono confrontare i dati attraverso un normale canale classico.

Il principio operativo di non segnalazione resta quindi compatibile con il divieto relativistico di comunicazioni superluminali, anche se il significato ontologico delle correlazioni rimane interpretativamente problematico.

Il significato della nonlocalità dipende infatti anche dall’interpretazione.

Nella meccanica bohmiana esiste una dipendenza dinamica nonlocale. Nei molti mondi la funzione d’onda globale evolve unitariamente e le correlazioni vengono interpretate all’interno della struttura ramificata. Nelle interpretazioni relazionali, i fatti quantistici vengono definiti relativamente alle interazioni tra sistemi.

La fisica stabilisce ciò che possiamo osservare e controllare. L’interpretazione cerca di spiegare quale struttura ontologica, causale o relazionale vi sia dietro.

Superdeterminismo e cause comuni

Il teorema di Bell utilizza, tra le proprie condizioni, una forma di indipendenza tra le impostazioni scelte da Alice e Bob e le variabili rilevanti che caratterizzano i sistemi misurati.

Il superdeterminismo mette in discussione questa indipendenza, spesso chiamata indipendenza della misura o measurement independence.

In un modello superdeterministico, le variabili fisiche rilevanti per i sistemi e le impostazioni di misura non sono statisticamente indipendenti. Questa correlazione può essere ricondotta, a seconda del modello, a cause comuni nel passato o a una dinamica globale.

In questo modo è possibile evitare alcune conclusioni del teorema di Bell senza accettare necessariamente una dinamica nonlocale del tipo bohmiano.

La conseguenza concettuale è però profonda.

Normalmente supponiamo di poter variare un fattore sperimentale in modo sufficientemente indipendente dal sistema studiato. Se le impostazioni e le variabili del sistema sono correlate in modo fondamentale, occorre spiegare come interpretare correttamente la relazione tra intervento e risultato.

Il superdeterminismo non è logicamente impossibile ed è oggetto di ricerca da parte di alcuni fisici.

Ma una teoria superdeterministica soddisfacente deve fornire una dinamica fisica plausibile per tali correlazioni e chiarire come rimangano possibili inferenze sperimentali affidabili.

La questione mostra come il concetto di causalità scientifica dipenda anche dalla possibilità di distinguere interventi, cause comuni e correlazioni.

Retrocausalità

Alcune interpretazioni e alcuni modelli esplorano la possibilità che la struttura causale fondamentale non debba essere descritta esclusivamente dal passato verso il futuro.

Nelle concezioni retrocausali, le condizioni associate a misurazioni future possono contribuire a determinare o vincolare la descrizione fisica di eventi o variabili precedenti.

In alcuni modelli, le impostazioni future di Alice e Bob possono contribuire a determinare o vincolare variabili fisiche associate a regioni precedenti dello spaziotempo. Le correlazioni di Bell potrebbero allora essere spiegate senza immaginare necessariamente un’influenza istantanea che attraversa lo spazio nel momento della misurazione.

Questa idea non implica necessariamente la possibilità di inviare messaggi nel passato. Le correlazioni possono essere organizzate globalmente in modo da impedire paradossi causali e comunicazioni controllabili retrograde.

La retrocausalità mette però in discussione l’intuizione ordinaria secondo cui le cause devono sempre precedere temporalmente gli effetti.

Molte equazioni fondamentali possiedono simmetrie temporali significative. Perché allora la causalità quotidiana appare così nettamente orientata dal passato al futuro?

Per rispondere dobbiamo considerare anche la termodinamica.

Entropia e freccia del tempo

Molte dinamiche fondamentali classiche e quantistiche possiedono simmetrie temporali o sono reversibili in sensi ben definiti.

Questo non significa semplicemente che qualsiasi processo reale possa essere fatto avvenire al contrario. La reversibilità delle equazioni e l’irreversibilità macroscopica sono concetti distinti.

Esistono inoltre importanti violazioni delle simmetrie discrete nelle interazioni deboli e, in particolare, fenomeni associati alla violazione della simmetria temporale \(T\). Questi effetti, però, non spiegano da soli la direzione macroscopica del tempo che sperimentiamo ogni giorno.

Nella vita quotidiana osserviamo processi fortemente irreversibili.

Un bicchiere cade e si rompe, ma i frammenti non si ricompongono spontaneamente. Il calore fluisce spontaneamente da un corpo caldo a uno più freddo, non nel verso opposto in assenza di altri cambiamenti. Un gas si diffonde in una stanza e non torna spontaneamente concentrato nell’angolo da cui era partito.

La termodinamica descrive questa direzione attraverso il secondo principio e l’aumento dell’entropia per un sistema isolato nei processi spontanei, in senso statistico.

Molte analisi collegano la nostra freccia causale, la formazione dei registri e la possibilità di conservare informazioni sul passato alla freccia termodinamica. Conserviamo tracce del passato, non del futuro. Ricordi, registrazioni e strutture dissipative vengono prodotti attraverso processi fisici orientati secondo la freccia termodinamica.

La misurazione stessa produce normalmente una registrazione macroscopica stabile attraverso amplificazione, decoerenza e dispersione dell’informazione nell’ambiente.

Il problema della causalità si collega quindi al problema del tempo.

Perché l’universo possedeva condizioni iniziali di entropia sufficientemente bassa da produrre una freccia termodinamica così pronunciata? Perché il tempo presenta una direzione macroscopica se molte dinamiche fondamentali non privilegiano nello stesso modo una direzione temporale?

La causalità non può essere compresa completamente senza esaminare la struttura temporale della realtà.

Leggi di natura: descrizioni o poteri reali?

Che cosa sono le leggi della natura?

Secondo una concezione humeana, le leggi riassumono nel modo più semplice e informativo le regolarità presenti nel mosaico degli eventi. Non governano necessariamente la natura dall’esterno: descrivono le strutture e le regolarità che gli eventi effettivamente formano.

Secondo concezioni necessitariste, le leggi esprimono connessioni reali tra proprietà o universali. Non sono semplici riassunti, ma partecipano alla spiegazione del perché certi comportamenti siano necessari o probabili.

Secondo le teorie delle disposizioni o dei poteri, gli oggetti o i sistemi possiedono capacità e disposizioni causali. Una carica elettrica possiede determinate disposizioni a interagire in presenza di campi o altre cariche; un sistema quantistico può essere interpretato come dotato di propensioni a produrre certi risultati.

La meccanica quantistica può essere inserita in quadri metafisici differenti.

La regola di Born potrebbe essere considerata parte della migliore descrizione delle regolarità osservate. Potrebbe essere interpretata come una legge fondamentale che governa le probabilità. Oppure le probabilità potrebbero essere collegate a disposizioni reali dei sistemi.

La fisica stabilisce la forma matematica delle regolarità e consente di verificarne le conseguenze. La metafisica delle leggi cerca di chiarire in che senso le leggi governino, descrivano o dipendano dal mondo.

Caso e spiegazione scientifica

Un evento casuale può essere spiegato?

Se spiegare significa dedurre con certezza l’evento dalle condizioni precedenti, un risultato realmente casuale sembrerebbe inspiegabile.

Ma questa concezione della spiegazione è troppo restrittiva.

Possiamo spiegare perché un nucleo abbia una certa probabilità di decadere, perché una transizione sia consentita e perché i risultati di molti esperimenti seguano una distribuzione precisa.

Possiamo identificare la struttura atomica o nucleare, l’interazione responsabile, le leggi di conservazione e le ampiezze associate ai possibili processi.

Anche se non possiamo dedurre l’istante esatto del singolo decadimento, possiamo comprendere e spiegare molti aspetti del fenomeno.

La spiegazione scientifica può quindi riguardare:

• le possibilità fisicamente ammesse;
• le probabilità degli eventi;
• i meccanismi o le dinamiche che generano la distribuzione;
• le dipendenze causali tra interventi e risultati;
• le leggi che vincolano il comportamento collettivo.

Il caso non coincide con l’assenza totale di spiegazione.

Il caso produce libertà?

La meccanica quantistica viene talvolta utilizzata per difendere il libero arbitrio.

Se il mondo classico fosse completamente deterministico, ogni decisione sembrerebbe fissata dalle condizioni precedenti. Se invece nel cervello avvengono processi influenzati da eventi quantistici indeterminati, si potrebbe pensare che le scelte non siano interamente predeterminate.

Ma l’indeterminazione non è sufficiente.

Se una decisione dipendesse semplicemente da un evento quantistico completamente casuale, non diventerebbe per questo più libera. Sarebbe, almeno in parte, accidentale.

La libertà richiede normalmente qualcosa di più: che l’azione possa essere attribuita alla persona, alle sue ragioni, ai suoi desideri, ai suoi valori e alla sua capacità di valutare alternative.

Un evento casuale che modifica il comportamento non è necessariamente sotto il controllo dell’agente.

La domanda corretta non è quindi soltanto:

la decisione era determinata?

Dobbiamo anche chiedere:

in quale senso la decisione deriva dalle capacità razionali, dalle motivazioni e dalla struttura della persona?

La fisica può contribuire a stabilire se alcuni processi fondamentali siano deterministici o probabilistici. Non può, da sola, definire che cosa significhi essere moralmente o psicologicamente liberi.

Compatibilismo e incompatibilismo

Il compatibilismo sostiene che una forma significativa di libertà possa esistere anche in un universo deterministico.

Una persona può essere considerata libera quando l’azione deriva dalle sue intenzioni, dai suoi valori, dalle sue ragioni e dalle sue decisioni senza determinate forme di costrizione o coercizione esterna. Il fatto che tali stati possiedano cause non elimina necessariamente la responsabilità.

Se qualcuno apre una porta perché desidera uscire, l’azione può essere libera nel senso compatibilista anche se il desiderio e la decisione possiedono una storia causale.

L’incompatibilismo sostiene invece che il tipo di libertà richiesto per una responsabilità autentica non sia compatibile con un determinismo completo.

Alcune versioni insistono sulla possibilità reale di agire diversamente; altre sottolineano la necessità che l’agente sia in un senso appropriato l’origine o la fonte delle proprie azioni.

Gli incompatibilisti possono quindi sviluppare conclusioni differenti.

I sostenitori del determinismo duro accettano il determinismo e negano l’esistenza del libero arbitrio nel senso incompatibilista.

I sostenitori della libertà libertaria ritengono invece che almeno alcune azioni libere non siano completamente determinate dagli eventi precedenti e che l’agente svolga un ruolo causale non riducibile a una semplice catena deterministica.

Esistono inoltre forme contemporanee di incompatibilismo duro, secondo le quali né il determinismo né il semplice indeterminismo forniscono il tipo di controllo necessario al libero arbitrio tradizionalmente inteso.

L’indeterminazione quantistica può eliminare un possibile ostacolo per alcune concezioni libertarie, ma non fornisce automaticamente la capacità di controllo richiesta.

Tra necessità e puro caso rimane da spiegare l’azione dell’agente.

Causalità dell’agente

Alcuni filosofi propongono una forma di causalità dell’agente.

Una persona non sarebbe soltanto il luogo nel quale convergono eventi fisici precedenti. Sarebbe un soggetto capace, attraverso ragioni e deliberazioni, di essere fonte delle proprie azioni in un senso causalmente rilevante.

Questa concezione cerca di evitare sia il determinismo rigido sia la casualità impersonale.

Ma deve spiegare come la causalità dell’agente si inserisca nel mondo fisico.

Se un’azione modifica il movimento del corpo, deve avere conseguenze sui processi cerebrali e muscolari. Questi processi sono descritti attraverso leggi fisiche.

La causalità dell’agente richiede quindi di chiarire la relazione tra livelli differenti di descrizione: persona, mente, cervello e corpo.

Non è sufficiente indicare un punto di indeterminazione quantistica. Bisogna mostrare come le ragioni dell’agente possano controllare, strutturare o spiegare l’esito.

Il problema del libero arbitrio rimane quindi filosofico, scientifico e concettuale, non semplicemente quantistico.

Cause a livelli differenti

Una spiegazione fisica microscopica non elimina necessariamente l’utilità o la realtà esplicativa delle cause macroscopiche.

Il movimento di un’automobile dipende dalle interazioni tra un numero enorme di componenti fisiche. Ma possiamo comunque affermare che il conducente ha frenato perché ha visto un ostacolo.

La spiegazione psicologica non compete necessariamente con quella fisica. Può descrivere lo stesso processo a un livello differente di organizzazione.

Le ragioni, le intenzioni, i programmi informatici e le strutture biologiche possono svolgere un ruolo causale o esplicativo se permettono di comprendere, prevedere e intervenire sul comportamento del sistema.

Questa concezione viene talvolta collegata all’emergentismo e alle teorie dei livelli di spiegazione.

Proprietà e regolarità di livello superiore possono emergere dall’organizzazione delle componenti senza essere facilmente sostituibili, nella pratica o nella spiegazione scientifica, da una descrizione microscopica completa.

La temperatura emerge statisticamente dal comportamento collettivo delle componenti microscopiche. La selezione naturale riguarda popolazioni nelle quali operano variazione, ereditarietà e differenze nel successo riproduttivo. Le decisioni umane possono essere studiate come processi che dipendono dall’attività organizzata del cervello, dal corpo, dalla storia dell’individuo e dall’interazione con l’ambiente.

Anche in un mondo fisicamente deterministico, le cause di livello superiore potrebbero quindi continuare a svolgere un ruolo esplicativo autonomo e scientificamente utile.

Necessità e contingenza nelle leggi fisiche

Le leggi fondamentali del nostro universo avrebbero potuto essere differenti?

La velocità della luce, la costante di Planck, le masse delle particelle e i parametri che caratterizzano l’intensità delle interazioni possiedono determinati valori. La fisica li misura e cerca di comprenderne le relazioni.

Ma perché hanno proprio questi valori?

Una futura teoria potrebbe mostrare che alcuni di essi derivano necessariamente da una struttura più profonda. Oppure alcuni potrebbero rimanere parametri contingenti del nostro universo.

La distinzione tra necessità e contingenza ritorna quindi al livello cosmologico.

Se esistessero molti universi o molte regioni cosmologiche con parametri differenti, i valori osservati potrebbero dipendere anche da condizioni di selezione: possiamo trovarci soltanto in condizioni compatibili con l’esistenza di osservatori capaci di rilevarle.

Questo ragionamento viene collegato al principio antropico, ma deve essere utilizzato con cautela. Spiegare che possiamo osservare soltanto condizioni compatibili con gli osservatori non chiarisce necessariamente perché esista proprio l’insieme di mondi, regioni o parametri considerato.

La fisica cerca leggi sempre più generali. La filosofia domanda se tali leggi siano necessarie, contingenti o semplicemente descrittive.

Un universo ordinato ma non completamente prevedibile

La scienza contemporanea non ci consegna un’immagine semplice.

Nella relatività generale, il problema di Cauchy consente un’evoluzione deterministica in appropriate classi di spazi-tempi, ma singolarità, orizzonti e questioni relative alla struttura globale dello spaziotempo rendono il quadro più complesso.

La meccanica quantistica presenta un’evoluzione unitaria deterministica dello stato tra le misurazioni nella formulazione standard, ma assegna probabilità ai possibili risultati delle misurazioni.

La termodinamica descrive una marcata irreversibilità macroscopica attraverso il secondo principio e la crescita statistica dell’entropia nei sistemi isolati.

La teoria del caos mostra che il determinismo non garantisce la prevedibilità.

Le interpretazioni quantistiche attribuiscono significati differenti alla probabilità.

Non possiamo quindi descrivere la natura semplicemente come necessaria oppure casuale.

Il mondo presenta:

• leggi rigorose;
• condizioni contingenti;
• processi prevedibili;
• sistemi caotici;
• probabilità quantistiche;
• regolarità statistiche;
• strutture causali;
• limiti pratici e, in alcuni contesti, fondamentali alla conoscenza e alla previsione.

Caso e necessità non si escludono necessariamente. Possono appartenere a livelli differenti della stessa descrizione oppure ricevere significati differenti a seconda della teoria adottata.

La causalità dopo la fisica quantistica

La meccanica quantistica non ha distrutto il concetto di causa.

Ha mostrato, piuttosto, che la causalità non deve essere identificata esclusivamente con la determinazione necessaria del singolo evento.

Le condizioni causali o gli interventi possono determinare o modificare le distribuzioni dei risultati. Possono produrre correlazioni senza consentire la trasmissione di un segnale controllabile. A seconda dell’interpretazione, la struttura fondamentale può inoltre non lasciarsi ridurre all’immagine classica di oggetti locali completamente indipendenti.

La causalità deve inoltre essere distinta dalla prevedibilità, dalla correlazione e dalla necessità logica.

Un evento può avere cause ma essere imprevedibile.

Due eventi possono essere correlati senza che uno causi l’altro.

Una legge può essere probabilistica e tuttavia estremamente precisa.

Un sistema può essere deterministico e caotico.

Un processo può essere casuale senza essere privo di regole.

La fisica ha quindi reso più complesso il problema della causalità, non l’ha eliminato.

Dal rapporto causale alla struttura del tempo

Nell’esperienza ordinaria e nelle concezioni causali più comuni, ogni relazione causale sembra contenere una direzione.

La causa precede l’effetto. Il passato influenza il futuro. Le tracce conservano ciò che è accaduto, non ciò che deve ancora accadere.

Ma la relatività ha mostrato che non esiste un presente universale valido per tutti gli osservatori, mentre molte dinamiche fondamentali possiedono simmetrie temporali che rendono meno immediata la distinzione fondamentale tra passato e futuro.

La meccanica quantistica consente inoltre interpretazioni retrocausali e descrizioni globali nelle quali la normale successione causale degli eventi può non essere fondamentale nello stesso modo in cui appare nell’esperienza quotidiana.

Per comprendere pienamente la causalità dobbiamo quindi affrontare anche la natura dello spazio e del tempo.

Sono contenitori nei quali si svolgono gli eventi oppure relazioni tra eventi? Il tempo scorre realmente? Il passato e il futuro esistono nello stesso modo? Perché ricordiamo ciò che è avvenuto e non ciò che avverrà? La freccia del tempo deriva dall’entropia, dalle condizioni cosmologiche iniziali o da qualcosa di ancora più fondamentale?

Il problema del caso conduce così al problema della temporalità.

Dopo aver chiesto se gli eventi siano necessari o possibili, dobbiamo domandarci che cosa significhi dire che essi accadono prima, dopo oppure nello stesso momento.

La domanda successiva sarà quindi:

che cosa sono realmente lo spazio e il tempo?