La trasformazione da stella a triangolo

Per convertire una rete di resistori R1,R2,R3 disposti a stella in una rete a triangolo.

la rete a stella

Gli sovrappongo la rete di resistori a triangolo Ra,Rb,Rc

sovrapposizione della rete a stella sulla rete a triangolo

La resistenza di ciascun resistore della rete a triangolo è pari alla somma dei prodotti dei resistori della rete a stella, presi a coppia, diviso per il resistore opposto nella stella.

$$ R_a = \frac{R_1R_2 + R_1R_3 + R_2R_3}{R_1} $$

$$ R_b = \frac{R_1R_2 + R_1R_3 + R_2R_3}{R_2} $$

$$ R_c = \frac{R_1R_2 + R_1R_3 + R_2R_3}{R_3} $$

Infine, elimino la rete a stella dal circuito elettrico.

rete a triangolo (esempio)

In questo modo ottengo la rete a triangolo dei resistori equivalente alla rete a stella

Nota. Se i resistori della rete a stella hanno la stessa resistenza R1=R2=R3, la formula per calcolare le resistenze della rete a triangolo diventa semplicemente $$ R_Δ = 3R_Y $$ In tale circostanza la rete a stella e a triangolo sono dette bilanciate.

E così via.

 


 

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Test di autovalutazione

Reti a triangolo e stella