Sistema stazionario
Nella teoria dei sistemi un sistema è stazionario se la relazione tra ingresso e uscita non cambia nel tempo.
Il sistema stazionario soddisfa la proprietà della traslazione delle cause ed effetti nel tempo.
Le variabili di stato non cambiano e sono sempre le stesse.
Un sistema stazionario può essere sia lineare che non lineare.
Nota. Se un sistema non rispetta la proprietà di traslazione nel tempo, il sistema è detto non stazionario.
La proprietà di traslazione nel tempo
Un sistema dinamico è inizialmente in stato di quiete.
Ha un insieme di segnali di ingresso e uscita.
$$ x_1(t) , ... , x_n(t) \\ y_1(t) , ... , y_m(t) $$
Prendo una qualsiasi costante reale positiva T.
$$ T > 0 $$
e la applico ai segnali in ingresso per traslarli nel tempo.
$$ x_1(t-T) , ... , x_n(t-T) $$
Se anche l'uscita corrispondente trasla nel tempo in egual modo, allora il sistema è stazionario.
$$ y_1(t-T) , ... , y_m(t-T) $$
In caso contrario, se questo non accade, il sistema è non stazionario.
E così via.
