Automi temporizzati stocastici
Gli automi temporizzati stocastici sono automi a stati finiti non deterministici, in cui la struttura dell'orologio non è conosciuta (o si conosce solo parzialmente) e si ricorre alle funzioni di distribuzione delle probabilità Ψe. L'automa è una 5-pla $$ G = \{ X, x_0, Σ, ∂, Ψ \} $$
dove
- X è l'insieme degli stati dell'automa
- x0 è lo stato iniziale
- Σ è l'insieme degli eventi
- ∂ è la relazione di transizione
- Ψ è la funzione di distribuzione
In questo caso, i ritardi di attivazione non sono prelevati da una sequenza prestabilita θe di numeri reali.
Al momento dell'aggiornamento il ritardo di un evento è determinato da una variabile aleatoria.
Pertanto, il valore del ritardo dell'evento è un intervallo compreso tra un minimo (θmin) e un massimo (θmax).
A ogni valore è associata una probabilità.
Nota. Se si conosce un valore medio del ritardo, in genere si utilizza una distribuzione normale della probabilità intorno al valore medio con una varianza basata sulla deviazione dei ritardi di attivazione.
Di conseguenza anche la struttura temporizzata degli orologi degli eventi è dinamica.
In un automa stocastico l'aggiornamento degli orologi degli eventi si basa sul calcolo delle probabilità dei ritardi di attivazione.
Quindi, la traiettoria del sistema (sequenza di eventi) cambia dinamicamente a seconda delle circostanze.
Nota. Formalmente l'evoluzione temporale di un automa temporizzato non deterministico è un processo stocastico {x(τ)} di tipo markoviano.
E così via.
