Eratostene misura la circonferenza terrestre

Il filosofo greco Eratostone è il primo a fornire una misura della circonferenza terrestre.

Oltre duemila anni fa Eratostene si accorge che un bastone piantato per terra in verticale, nella stessa ora e nello stesso giorno, proietta un'ombra diversa a seconda del luogo in cui si trova.

Sente parlare di una località nel sud dell'Egitto in cui gli oggetti non hanno ombra a mezzogiorno del solstizio d'estate, perché il sole si trova esattamente in verticale.

Quindi, decide di fare un esperimento.

Pianta un bastone nella città di Alessandria e un altro bastone di pari lunghezza nella città di Syene, situata a 800 km a sud di Alessandria.

Poi misura la lunghezza delle ombre del bastone a mezzogiorno del solstizio d'estate. Nello stesso giorno e nella stessa ora.

La differenza di lunghezza dell'ombra tra Alessandria e Syene è di 7,2 gradi.

Da questo deduce che la superficie terrestre è curva. Se fosse stata piatta la lunghezza dell'ombra sarebbe stata la stessa.

Oltre a questo Eratostene fornisce anche una misura del pianeta facendo una semplice proporzione.

La differenza di 7,2 gradi sta a 360 gradi come la distanza tra le due città (800 km) sta alla circonferenza terrestre

$$ 7,2:360 = 800:x $$

Risolvendo la proporzione ottiene una misura della circonferenza terrestre

$$ x = 800 \cdot 360 : 7,2 $$

$$ x = 40000 $$

Secondo i calcoli di Eratostene la Terra ha una circonferenza di 40.000 km

Eratostene giunge a una misura sorprendentemente vicina a quella reale usando solo la matematica e l'intuizione.

Oggi sappiamo che la circonferenza della Terra è 40.075 km