Le porte logiche
Cosa sono le porte logiche
Le porte logiche sono gli elementi di un circuito logico che combinano dei segnali in entrata ( input ) fornendo in uscita ( output ) un altro segnale.
Nei linguaggi di programmazione e in matematica le porte logiche sono anche dette operatori logici.
Esistono diverse tipologie di porte logiche ( AND, OR, NOT, XOR, ecc. ).
Ogni porta logica ha un comportamento differente. In pratica, è caratterizzata da una risposta diversa a parità di segnali in input.
Il comportamento della porta è indicato nella tavola o tabella di verità secondo le leggi dell'algebra booleana.
Esempio. Per costruire la tavola di verità mi basta mettere in colonna le varie combinazioni di input della porta. Sulla stessa riga aggiungo l'uscita della porta. Ad esempio, questa tabella mostra la tavola di verità della porta AND. $$ \begin{array}{cr|c} p & q & p∧q \\ \hline 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} $$
Tipi di porte logiche
Le principali porte logiche sono le seguenti:
- Porta logica AND
La porta logica AND è l'operazione logica di congiunzione ( p∧q ). Riceve in entrata due o più segnali e restituisce in uscita il valore booleano 1 ( vero ) soltanto se i due segnali in entrata sono uguali a 1 ( veri ). In tutti gli altri casi restituisce 0.
Ad esempio, se gli input sono 0 e 1 la porta logica AND mi restituisce il valore 0.
- Porta logica OR
La porta logica OR compie l'operazione logica di disgiunzione ( p∨q ). Riceve in entrata due o più segnali e restituisce il valore booleano 1 se almeno un segnale è uguale a 1. Se entrambi i segnali sono 0, l'operatore OR ritorna 0.
Ad esempio, se gli input sono 0 e 1 la porta logica OR mi restituisce il valore 1.
- Porta logica NOT
La porta logica NOT ( invertitore ) è l'operazione logica di negazione ( ¬p ). Riceve in entrata soltanto un segnale e restituisce in uscita il suo complemento.
Ad esempio, se l'input è 1 mi restituisce in output 0. E viceversa.
- Porta logica NAND
E' come la porta logica AND ma con una negazione in uscita.
$$ \begin{array}{cr|c} p & q & \overline{p∧q} \\ \hline 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} $$ - Porta logica NOR
Ha il comportamento di una porta logica OR con una negazione in uscita.
$$ \begin{array}{cr|c} p & q & \overline{p∨q} \\ \hline 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \end{array} $$ - Porta logica XOR
La porta logica XOR è l'operazione logica di disgiunzione esclusiva. Riceve in ingresso due bit e restituisce in uscita il valore booleano 1 soltanto se uno dei due è uguale a 1.
Qual è la differenza con la porta OR? Se entrambi i segnali in ingresso sono uguali a 1, la porta XOR restituisce 0 mentre la porta OR, restituisce il valore 1.
- Porta logica NXOR
Ha il comportamento di una porta XOR con l'uscita negata.
$$ \begin{array}{cr|c} p & q & \overline{p\dot{∨}q} \\ \hline 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} $$
