Il sistema lineare
Nella teoria dei sistemi un sistema o modello è detto lineare se soddisfa la proprietà della sovrapposizione degli effetti.
Se non rispetta la proprietà della sovrapposizione degli effetti è detto sistema non lineare.
La sovrapposizione degli effetti
Dato un sistema inizialmente in stato di quiete con due insiemi di segnali in ingresso
$$ x'_1(t), ..., x'_n(t) \\ x''_1(t), ..., x''_n(t) $$
e due insiemi di segnali in uscita
$$ y'_1(t), ..., y'_m(t) \\ y''_1(t), ..., y''_m(t) $$
Per ogni coppia di costanti reali k1 e k2 la combinazione lineare dei segnali in ingresso
$$ k_1 x'_1(t) + k_2 x''_1(t) \\ \vdots \\ k_1 x'_n(t) + k_2 x''_n(t) $$
determina la combinazione lineare delle uscite del sistema
$$ k_1 y'_1(t) + k_2 y''_1(t) \\ \vdots \\ k_1 y'_m(t) + k_2 y''_m(t) $$
E così via.
