Impulso di una forza

L'impulso di una forza (I) è il prodotto di una forza agente (F) su un corpo per un intervallo di tempo (Δt). $$ \vec{I} = \vec{F} \cdot \Delta t $$

Si tratta di una grandezza vettoriale perché è il prodotto di una grandezza vettoriale (F) per uno scalare (Δt)

L'unità di misura dell'impulso di una forza è il kg m s^-1 oppure il newton al secondo Ns

E' la stessa unità di misura della quantità di moto

Analisi dimensionale. Per trovare l'unità di misura dell'impuso di una forza ricorro all'analisi dimensionale della formula. $$ \vec{I} = \vec{F} \cdot \Delta t $$ Dove la forza è il prodotto tra la massa (m) e l'accelerazione (a). $$ \vec{I} = m \cdot \vec{a} \cdot \Delta t $$ L'analisi dimensionale è $$ \vec{I} = [M] \cdot \frac{[L] }{[T]^2} \cdot [T] = [M] \cdot \frac{[L]}{[T]} $$ L'unità di misura della massa [M] è il chilogrammo (kg), quella delle lunghezze [L] è il metro (m), quella del tempo [T] è il secondo (s). $$ \vec{I} = kg \cdot \frac{ m }{s} = kg \cdot m \cdot s^{-1} $$ Poiché un newton N=kg m s^-2, l'unità di misura dell'impulso di una forza posso scriverlo anche come newton al secondo Ns $$ \vec{I} = N \cdot s = ( kg \cdot \frac{ m }{s^2} ) \cdot s = kg \cdot \frac{m}{s} = kg \cdot m \cdot s^{-1} $$ Il risultato è lo stesso.

Il teorema dell'impulso

Secondo il teorema l'impulso di una forza è uguale alla variazione della quantità di moto $$ \vec {I} = \Delta \vec{p} $$

Pertanto, una variazione di una forza (F) provoca una variazione della quantità di moto del corpo.

$$ \vec{I} = \vec{F} \cdot \Delta t = \Delta \vec{p} $$

Sapendo che la quantità di moto p=m·v è il prodotto tra la massa e la velocità, se la massa è costante posso scrivere l'impulso anche in funzione della velocità.

$$ \vec{I} = \vec{F} \cdot \Delta t = \Delta \vec{p} = m \cdot \Delta \vec{v} $$

Nota. La quantità di moto p=m·v. Quindi, la variazione della quantità di moto posso scriverla come Δp=p-p₀=mv-mv₀ $$ \vec{I} = \vec{F} \cdot \Delta t = \Delta \vec{p} = p - p_0 = m \cdot \vec{v} - m \cdot \vec{v}_0 = m \cdot (\vec{v} -\vec{v}_0) = m \cdot \Delta \vec{v} $$

E così via.