Il resistore

Cos'è un resistore

Un resistore è un bipolo passivo del circuito elettrico che si oppone al passaggio delle cariche elettriche.

E' l'elemento più semplice della resistenza elettrica.

Il parametro R del resistore è la resistenza e si misura in Ohm (Ω).

Si tratta di un bipolo "senza memoria" perché il suo stato corrente non dipende dallo stato passato.

La legge costitutiva del resistore

La legge costitutiva del resistore è la legge di Ohm.


• Tensione
  $$ v = R \cdot i $$
• Corrente
  $$ i = \frac{v}{R} $$

Da queste leggi posso derivare la potenza del resistore

$$ P=v \cdot i = v \cdot ( \frac{v}{R} ) = \frac{v^2}{R} $$

o in alternativa

$$ P=v \cdot i = ( R \cdot i ) \cdot i = R \cdot i^2 $$

Esempio. Se la resistenza è R=5Ω (ohm) e la corrente è 2A (ampere), allora la tensione è 10v (volts). $$ v=i \cdot R = 2A \cdot 5Ω = 10v $$ La potenza è invece 20W (watt) $$ P = v \cdot i = 10v \cdot 2A = 20 W $$

Il parametro del resistore

Il parametro del bipolo resistore è la resistenza (R), si misura in Ohm (Ω).

La resistenza può avere segno positivo o negativo a seconda della convenzione che scelgo.

Basti considerare che, secondo la legge di Ohm, la resistenza R è uguale al rapporto tra la tensione (v) e la corrente (i).

$$ R = \frac{v}{i} $$

Se adotto la convenzione degli utilizzatori, la resistenza ha valore positivo perché la tensione e la corrente hanno lo stesso verso nel circuito, quindi hanno lo stesso segno. Il rapporto v/i è sempre positivo.

Viceversa, se adotto la convenzione dei generatori, la resistenza ha valore negativo perché la tensione e la corrente hanno un verso opposto nel circuito, quindi non hanno lo stesso segno. Il rapporto è sempre negativo. Il rapporto v/i è sempre positivo.

In alternativa, la resistenza può essere misurata anche in termini di conduttanza.

La conduttanza (G) misura la conducibilità di un bipolo. E' il valore inverso della resistenza. Si misura in siemens (S) o in mho (inverso di ohm) $$ G = \frac{1}{R} $$

Qual è la differenza?

• La resistenza misura l'opposizione al passaggio delle cariche elettriche.
• La conduttanza misura la conducibilità delle cariche elettriche.

Quindi, è lo stesso fenomeno fisico misurato da punti di vista diversi.

Esempio. Se la resistenza è R=5 Ω (ohm) allora la conduttanza è G=0.2. $$ G = \frac{1}{R} = \frac{1}{5 Ω} = 0.2 S $$

A cosa serve la conduttanza?

A volte nello studio di un circuito elettrico potrebbe convenire sostituire la resistenza con la conduttanza per semplificare i calcoli.

Lo studio dei casi limite del resistore

I casi limite di un resistore sono due

• Resistenza tende a zero
  Quando la resistenza R tende a zero, il resistore tende a comportarsi come un bipolo cortocircuito.
  
  In questo caso la tensione (v) tende a zero per qualsiasi corrente (i) come in un cortocircuito. $$ v = R \cdot i = 0 \cdot i = 0 $$

  Nota. Si tratta di un caso "ideale". Qualsiasi mezzo conduttore "reale" (es. cavo elettrico) ha sempre una minima resistenza, seppure piccola, che si oppone al passaggio della corrente. La resistenza non mai nulla.

• Resistenza tende a infinito
  Se la resistenza R tende a infinito, il resistore tende a comportarsi come un bipolo circuito aperto.
  
  In questo caso la corrente (i) tende a zero per qualsiasi tensione. Si tratta di un altro caso "ideale". $$ i = \frac{v}{R} = \frac{v}{\infty} = 0 $$

Tipi di resistori

Un resistore può essere fisso o variabile.

• Resistore fisso
  La resistenza elettrica è costante. Può essere ad avvolgimento e a composizione.
  
• Resistore variabile
  La resistenza elettrica è modificabile.
  

Cos'è il potenziometro? Appartiene a questa categoria il potenziometro. Si tratta di un componente elettronico a tre terminali, di cui un contatto è scorrevole e varia la resistenza elettrica tra gli altri due terminali.

Resistori lineari e non lineari

I resistori sono classificati in lineari e non lineari a seconda se rispettano o meno la legge di Ohm.

• Resistori lineari
  I resistori lineari rispettano la legge di Ohm. La resistenza è costante. A diversi flussi di corrente, oppone la stessa resistenza. La costante di proporzionalità R è sempre la stessa.
  
• Resistori non lineari
  I resistori non lineari non rispettano la legge di Ohm. La resistenza R cambia a seconda dell'intensità di corrente elettrica. Un esempio di resistori non lineari sono i diodi.
  

La potenza assorbita e dissipata dal resistore

La potenza dissipata da un resistore è pari a

$$ p = vi $$

Dove i=v/R

$$ p = v(\frac{v}{R}) = \frac{v^2}{R} = i^2R $$

o anche i=Gv

$$ p = vi = vGv = v^2G = \frac{i^2}{G} $$

Pertanto, la potenza dissipata da un resistore è in funzione non lineare con la tensione e la corrente.

Nota. Essendo R e G dei valori positivi, ne deduco che la potenza dissipata da un resistore sia sempre maggiore di zero. Il resistore è un elemento passivo che assorbe energia ma non la eroga.

E così via.