Niels Henrik Abel

Niels Henrik Abel nacque nel 1802 in una famiglia numerosa e povera in Norvegia. A 16 anni, iniziò a leggere opere matematiche e colmò una lacuna nella dimostrazione del teorema del binomio di Eulero. Dopo la morte del padre, Abel divenne responsabile della famiglia, ma continuò a lavorare sulla matematica.

Nel 1824 scoprì che non esiste una soluzione generale per le equazioni di quinto grado. Fin dal XVI secolo, quando furono scoperte le soluzioni generali delle equazioni di terzo e quarto grado, i matematici cercarono una soluzione generale delle equazioni di quinto grado senza alcun successo. La dimostrazione di Abel pose fine a questa lunga serie di tentativi. Questa scoperta è oggi nota come il teorema di Abel-Ruffini.

Nota. Nel 1799 anche Ruffini pubblicò una dimostrazione dell'impossibilità di risolvere con una soluzione generale le equazioni di quinto grado. La dimostrazione di Abel è però considerata più completa.

Abel sperava di trovare un posto in un'università, ma non riuscì ad ottenere un incarico adeguato alle sue capacità. Nel 1826 consegnò un memoriale alla Accademia delle scienze di Parigi in cui si trovano dei risultati significativi sugli integrali ellittici e iperellittici. Il lavoro venne però ignorato da Cauchy e da Legendre, incaricati dall'Accademia di analizzarlo.

Nel 1827 Abel tornò in Norvegia dove visse in condizioni di povertà. Morì di tubercolosi nel 1829, a soli 26 anni. La lettera che lo nominava professore di matematica all'Università di Berlino arrivò due giorni dopo la sua morte.

Un anno dopo la sua morte, nel 1830 l'Accademia gli conferisce il premio del Concours de Grand Prix de Mathematique per aver fondato insieme a Jacobi la teoria delle funzioni ellittiche. Nello stesso anno Cauchy ritrovò il lavoro di Abel consegnato all'Accademia ma andato smarrito e successivamente lo pubblicò nel 1841.

Nota. Il matematico tedesco Carl Gustav Jacob Jacobi si interessò al lavoro di Abel e scoprì che entrambi avevano lavorato su funzioni ellittiche, che avevano una doppia periodicità. Jacobi sviluppò ulteriormente la teoria delle funzioni ellittiche e formulò diversi teoremi critici relativi a queste funzioni. Anche Gauss aveva scoperto la doppia periodicità, ma la sua scoperta era rimasta ignorata fino a quando Abel e Jacobi la riscoprirono indipendentemente.

Un altro contributo importante di Abel si trova nell'algebra astratta. Abel diede la definizione di gruppo commutativo, oggi noto anche come gruppo abeliano o gruppo di Abel. Inoltre, lasciò diversi contributi sulle varietà algebriche (varietà abeliane).