La forma normale disgiuntiva e congiuntiva
La forma normale disgiuntiva (DNF) e congiuntiva (CNF) sono due modi diversi per scrivere un'espressione logica.
Qual è la differenza? Nella forma normale disgiuntiva (DNF) c'è una disgiunzione di clausole e ogni clausola è composta da una congiunzione di letterali. Nella forma normale congiuntiva (CNF) accade esattamente l'inverso. 
Una stessa espressione può essere espressa in forma DNF o CNF.
Ora provo a spiegarlo più nel dettaglio.
La forma normale disgiuntiva (DNF)
La forma normale disgiuntiva è anche detta DNF dal termine inglese Disjunctive Normal Form.
Nei libri di testo italiani è anche detta forma normale disgiunta e indicata con la sigla FND
Un'espressione logica è composta da una o più clausole.
$$ C_1+C_2+...+C_n $$
Ogni clausola è composta da una congiunzione di letterali.
$$ C_i=xyz $$
Cos'è una congiunzione logica? Una congiunzione è un prodotto di letterali.
Infine, le clausole sono sommate tra loro formando l'espressione logica in forma normale disgiuntiva.
Esempio
Ecco un esempio di espressione in forma DNF composta da tre clausole.
$$ xy+xyz+x\overline{z} $$
Posso anche scriverla con le altre notazioni $$ (x∧y)∨(x∧y∧z)∨(x ∧ \overline{z}) $$ $$ (x \cap y) \cup (x \cap y \cap z) \cup (x \cap \overline{z}) $$
La forma normale congiuntiva (CNF)
La forma normale congiuntiva è anche detta CNF dal termine inglese Conjunctive Normal Form.
Spesso nei libri italiani la trovo anche con il nome di forma normale congiunta e indicata con la sigla FNC.
Un'espressione logica è composta da una più clausole.
$$ C_1+C_2+...+C_n $$
Ogni clausola è composta da una disgiunzione di letterali.
$$ C_i=x+y+z $$
Cos'è una disgiunzione logica? Una disgiunzione è una somma di letterali.
Infine, le clausole sono moltiplicate tra loro formando l'espressione logica in forma normale congiuntiva.
Esempio
Ecco un esempio di espressione in forma CNF composta da tre clausole.
$$ (x+y)(x+y+z)(x+\overline{z}) $$
La scrivo anche nelle altre notazioni $$ (x∨y)∧(x∨y∨z)∧(x ∨ \overline{z}) $$ $$ (x \cup y) \cap (x \cup y \cup z) \cap (x \cup \overline{z}) $$
Il caso di uguaglianza tra DNF e CNF
In un caso particolare la forma CNF eguaglia la forma DFN.
E' il caso di n clausole composte da un solo letterale.
Esempio
Questa espressione è composta tra letterali.
$$ x ∨ y ∨ z $$
Posso interpretarla come una singola clausola in forma normale congiuntiva.
D'altra parte, posso vederla anche come tre clausole, ognuna composta da un singolo letterale, in forma normale disgiuntiva.
Nota. Lo stesso discorso posso farlo con la seguente clausola. $$ x ∧ y ∧ z $$
