Il partitore di tensione
Un partitore di tensione è un circuito composto da due o più elementi passivi in serie ai quali è applicata una tensione Vin.
La tensione si ripartisce tra le componenti. $$ V_{out} = V_{in} \cdot \frac{R_2}{R_1+R_2} $$
La regola del partitore di tensione
Ho un circuito con un generatore e due resistenze.
Devo calcolare la tensione ai capi di R2.
La corrente che scorre nelle resistenze R1 e R2 è la stessa
$$ I = I_1 = I_2 $$
Secondo la legge di Ohm la tensione ai capi delle due resistenze è
$$ V_1 = I_1 \cdot R_1 $$
$$ V_2 = I_2 \cdot R_2 $$
Poiché la corrente I1=I2 è la stessa
$$ V_1 = I \cdot R_1 $$
$$ V_2 = I \cdot R_2 $$
La somma delle tensioni v1 e v2 è uguale alla tensione del generatore Vin
Quindi, posso scrivere
$$ V_{in} = v_1 + v_2 $$
$$ V_{in} = I \cdot R_1 + I \cdot R_2 $$
Questo mi permette di calcolare la corrente I nel circuito
$$ I = \frac{ V_{in} }{ R_1 + R_2} $$
A questo punto posso calcolare la tensione ai capi del resistore R2 usando ancora la legge di Ohm.
$$ V_2 = I \cdot R_2 $$
$$ V_2 = \frac{ V_{in} }{ R_1 + R_2} \cdot R_2 $$
$$ V_2 = V_{in} \cdot \frac{ R_2 }{ R_1 + R_2} $$
Ho così ottenuto la formula del partitore di tensione
$$ V_{out} = V_{in} \cdot \frac{R_2}{R_1+R_2} $$
Un esempio pratico
Questo circuito è composto da un generatore di tensione da Vin=10V e due resistenze da 1kΩ
Devo calcolare la tensione Vout ai capi dei morsetti a-b.
Utilizzo la regola del partitore di tensione
$$ V_{out} = V_{in} \cdot \frac{R_2}{R_1+R_2} $$
$$ V_{out} = 10 \cdot \frac{1000}{1000+1000} = 10 \cdot \frac{1000}{2000} = 5 V $$
Ai capi dei terminali a-b c'è una tensione pari a 5V.
E così via.
