Analisi degli anelli modificata
L'analisi degli anelli in circuito con generatori di corrente è un metodo che consente di scrivere le equazioni del circuito senza usare i superanelli.
Come funziona
- Assegno le correnti (i) agli n anelli del circuito
- Aggiungo le incognite delle tensioni (v) ai capi del generatore di corrente
- Scrivo le equazioni degli n anelli con la legge KVL
- Aggiungo un'equazione per ogni generatore di corrente.
- Se il generatore appartiene a un solo anello, l'equazione è uguale alla corrente del generatore.
- Se il generatore appartiene a due anelli, la somma algebrica delle correnti dei due anelli eguaglia la corrente del generatore.
Un esempio pratico
Esempio 1
In questo circuito c'è un generatore di corrente indipendente tra il primo e il secondo anello e un altro generatore di corrente dipendente tra il secondo e il terzo anello.
Aggiungo le tensioni v1 e v2 sui generatori di corrente
Scrivo il sistema di equazione dei due anelli con la legge di Kirchhoff delle correnti (KVL).
$$ \begin{cases} 2 i_1 + v_1 = 0 \\ 6 i_2 - v_1 + v_2 = 0 \\ 4 i_3 + 3 ( i_3 -i_4) - v_2 = 0 \\ 5 + 3 ( i_4 - i_3 ) = 0 \end{cases} $$
Al sistema aggiungo le due equazioni dei generatori di corrente
$$ \begin{cases} 2 i_1 + v_1 = 0 \\ 6 i_2 - v_1 + v_2 = 0 \\ 4 i_3 + 3 ( i_3 -i_4) - v_2 = 0 \\ 5 + 3 ( i_4 - i_3 ) = 0 \\ i_2 - i_1 = 5 \\ i_2 - i_3 = i_0 \end{cases} $$
Una volta scritto il sistema di equazioni, posso cercare le soluzioni che mi interessano.
Nota. Questo metodo mi evita di creare dei superanelli nel circuito per svolgere l'analisi degli anelli.
E così via.
