Legge di Hess
Cosa dice la legge di Hess
La variazione di entalpia ΔH di una reazione chimica è uguale dalla differenza tra la sommatoria delle variazioni di entalpia di formazione ΔHf dei prodotti meno quella dei reagenti. $$ \Delta H_f = \sum \Delta H_{f \: prodotti} - \sum \Delta H_{f \: reagenti} $$
Ogni sommatoria è moltiplicata per i coefficienti stechiometrici della reazione.
E' una delle principali leggi della termochimica.
Nota. La legge di Hess deriva dall'applicazione del primo principio della termodinamica e del principi di conservazione dell'energia.
A cosa serve la legge di Hess
La legge di Hess mi permette di calcolare la variazione di entalpia di reazione ΔH o la variazione di entalpia di formazione ΔHf di un composto laddove non sia possibile misurarla direttamente in modo sperimentale.
A pressione costante la variazione di entalpia è una funzione di stato del sistema termodinamico, la legge di Hess afferma anche che la trasformazione da uno stato iniziale a uno finale di ΔH non è influenzata dai passaggi stato intermedi.
Quindi, a seconda del caso, per semplificare il calcolo posso misurare la variazione di entalpia tramite la scomposizione in reazioni parziali e sommare i singoli risultati.
Nota. Detto in altri termini, in una reazione chimica il calore scambiato (effetto termico o variazione di entalpia) a pressione costante è indipendente dai vari passaggi intermedi.
La legge di Hess permette anche di calcolare l'energia di legame delle molecole, misurando la variazione di entalpia standard in una reazione chimica di scomposizione.
In pratica, misura il calore necessario per spezzare l'energia di legame delle molecole.
Nota. A pressione costante la variazione di entalpia coincide con il calore scambiato dal sistema termodinamico. Quindi, la variazione di entalpia standard in una reazione chimica di scomposizione è il calore necessario per spezzare l'energia di legame di una mole.
Un esempio pratico
Esempio 1
Devo calcolare la variazione di entalpia standard di questa reazione chimica
$$ C(s) + H_2O(g) \rightarrow H_2(g) + CO(g) $$
Posso scomporre questa reazione in due semireazioni equivalenti, più facile da misurare in moso sperimentale o da calcolare.
$$ H_2O (g) \rightarrow H_2(g) + \frac{1}{2} O_2 (g) $$
$$ C(s) + \frac{1}{2} O_2 (g) \rightarrow CO (g) $$
Nota. Queste due semireazioni sono equivalenti alla precedente perché sommandole membro a membro ottengo esattamente la reazione iniziale. $$ H_2O (g) + C(s) + \frac{1}{2} O_2 (g) \rightarrow H_2(g) + \frac{1}{2} O_2 (g) + CO (g) $$ $$ H_2O (g) + C(s) \rightarrow H_2(g) + CO (g) $$
Le due semireazioni hanno il vantaggio d'essere variazioni di entalpia standard di formazione facilmente misurabili.
Infatti, sono le reazioni di scomposizione dell'acqua (H2O) e di formazione dell'ossido di carbonio (CO)
$$ H_2O (g) \rightarrow H_2(g) + \frac{1}{2} O_2 (g) \:\:\:\: \Delta H°_{f(1)} = +241 kJ/mol $$
$$ C(s) + \frac{1}{2} O_2 (g) \rightarrow CO (g) \:\:\:\: \Delta H°_{f(2)} = -110 kJ/mol $$
Applico la legge di Hess e sommo le due variazioni di entalpia.
In questo modo ottengo la variazione di entalpia della reazione chimica iniziale.
$$ \Delta H° = \Delta H°_{f(1)} + \Delta H°_{f(2)} $$
$$ \Delta H° = +241 \: kJ/mol -110 \: kJ/mol $$
$$ \Delta H° = +131 \: kJ/mol $$
Esempio 2
Devo calcolare la variazione di entalpia standard di questa reazione chimica sapendo che H°f(H2CO2)=-408 kJ/mol.
$$ CO(g) + H_2O(l) \rightarrow H_2CO_2(l) $$
In questo caso posso applicare la legge di Hess alle singole specie anziché scomporre la reazione in semireazioni.
La variazione di entalpia è pari alla differenza tra l'entalpia del prodotto meno quella dei reagenti
$$ \Delta H =H°_{H2CO2} - [ H°_{CO} + H°_{H2O} ] $$
Conosco già l'entalpia di formazione del prodotto H2CO2
$$ \Delta H = -408 kJ/mol - [ H°_{CO} + H°_{H2O} ] $$
Sono facilmente misurabili anche le entalpie di formazione delle sostanze reagenti, ossia del monossido di carbonio (CO) e dell'acqua (H2O).
Basta misurare il calore sviluppato dalle singole sostanze reagenti allo stato standard in una bomba di calore tramite un calorimetro.
$$ C (s) + \frac{1}{2} O_2 (g) \rightarrow CO_2 (g) \:\:\:\: H_f° = -110 \: kJ/mol $$
$$ H_2 (g) + \frac{1}{2} O_2 (g) \rightarrow H_2O (l) \:\:\:\: H_f° = -285 \: kJ/mol $$
Sostituisco i valori appena trovati nella formula della variazione dell'entalpia
$$ \Delta H = -408 kJ/mol - [ - 110 \: kJ/mol - 285 \: kJ/mol ] $$
$$ \Delta H = -408 kJ/mol + 110 \: kJ/mol + 285 \: kJ/mol $$
$$ \Delta H = -13 \: kJ/mol $$
Quindi, la variazione di entalpia della reazione è -13 kJ/mol
Esempio 3
Devo calcolare l'energia di legame della specie OH in una molecola d'acqua (H2O).
La reazione di scomposizione dell'acqua allo stato liquido è la seguente
$$ H_2O (l) \rightarrow H(g) + OH(g) $$
Sapendo che H°f (H)=217 kJ/mol, H°f (OH)=42 kJ/mol e H°f (H2O)=285 kJ/mol.
La variazione di entalpia standard è
$$ \Delta H° = H°_{f(H)} + H°_{f(OH)} - H°_{f(H2O)} $$
$$ \Delta H° = 217 \: kJ/mol + 42 \: kJ/mol- (- 285 \: kJ/mol) $$
$$ \Delta H° = 217 \: kJ/mol + 42 \: kJ/mol + 285 \: kJ/mol $$
$$ \Delta H° = 546 \: kJ/mol $$
Quindi, l'energia molare del legame OH nelle molecole è 546 kJ/mol.
E' il calore necessario per spezzare il legame della specie OH.
E così via.
