La prima legge di Kirchhoff
Cosa dice la prima legge di Kirchhoff
La somma algebrica delle correnti (i) in un una superficie chiusa (nodo del circuito) è nulla. $$ \sum_{n=1}^N i_n = 0 $$ E' anche detta legge di Kirchhoff delle correnti (KCL).
Il primo principio di Kirchhoff afferma che le correnti entranti in una superficie chiusa eguagliano le correnti uscenti.
Se in una superficie chiusa entra una corrente i1, poiché la corrente è un flusso, è ovvio che dalla superficie debba uscire una corrente i2.
La superficie non conserva la corrente.
Quindi la corrente entrante nella superficie deve essere uguale alla corrente uscente.
$$ i_1+i_2=0 $$
Nota. Se le correnti che passano in una superficie sono più di due, la loro somma deve essere sempre zero.
La superficie chiusa può anche essere un singolo nodo del circuito.
Se in un nodo di un circuito entrano delle correnti, dallo stesso nodo devono uscire le stesse correnti.
Un esempio pratico
Questo nodo del circuito elettrico ha 5 connessioni, di cui tre entranti e due uscenti.
Poiché il nodo non conserva energia, la somma algebrica delle correnti entranti e uscenti deve essere nulla.
Per convenzione si assegna il segno + alle correnti entranti nel nodo e il segno - alle correnti uscenti dal nodo.
$$ i_1-i_2-i_3+i_4+i_5 =0 $$
Questo equivale a dire che la somma delle correnti entranti nel nodo eguaglia la somma delle correnti uscenti.
$$ i_1+i_4+i_5 =i_2+i_3 $$
E così via.
