La notazione di Kendall
Le principali informazioni su una coda sono rappresentabili in forma sintetica tramite una n-pla di sei elementi detta notazione di Kendall. $$ A/B/m/K/N/w $$
- A = statistica arrivi
- B = statistica servizio
- m = numero serventi
- K = capacità del sistema (numero max. utenti nel sistema)
Nota. Nella capacità massima del sistema devo considerare sia gli utenti in coda, sia gli utenti presso i serventi.
- N = dimensione della popolazione
- w = politica di servizio ossia disciplina della coda (FIFO, LIFO, SIRO, PRI)
Se il numero dei clienti è sconosciuto e la coda non ha limiti è prassi inserire il simbolo infinito (∞), un punto (·) oppure uno spazio.
$$ A/B/m/∞/∞/w $$
Inoltre, la politica di servizio (w) va documentata soltanto se il criterio è diverso dalla gestione FIFO.
$$ A/B/m/∞/∞ $$
Nella statistica degli arrivi (A) e del servizio (B) va indicata la distribuzione statistica da adottare.
- M = distribuzione esponenziale ( markoviana o memoryless )
- G = distribuzione generale o generica ( se non si hanno informazioni sui processi )
- D = distribuzione nota / deterministica ( i tempi sono noti )
- Ek distribuzione di tipo Erlang con parametro k
Un esempio
Un esempio pratico di utilizzo della notazione di Kendall.
$$ M/M/1/7/∞/FIFO $$
Questa coda è caratterizzata da uno schema di arrivo e di partenza basato sulla distribuzione esponenziale
Il sistema ha un solo servente e una capacità massima di 7 clienti nel sistema rispetto a una popolazione infinita.
La coda è disciplinata in modo FIFO.
Nota. Poiché la capacità infinita K=∞ e la disciplina della coda FIFO sono valori di default, posso indicare la coda scrivendo semplicemente M/M/1/7
E così via.
