I serventi delle transizioni nelle reti di Petri

Cosa sono i serventi

In una rete di Petri temporizzata i serventi sono strutture che limitano gli scatti di una transizione in un intervallo di tempo.

Esistono diversi tipi di serventi: infiniti, multipli e singoli.

Serventi infiniti

I serventi infiniti non pongono alcun limite al numero di scatti che possono verificarsi in una transizione in un intervallo temporale T.

Esempio

In questa rete temporizzata il posto p₁ ha tre marche M(p₁)=3.

Non essendoci limiti al numero degli scatti, la transizione t₁ (abilitata dal posto p₁) può scattare un numero infinito di volte in ogni intervallo temporale.

Pertanto, nell'intervallo di tempo T=1 la transizione t₁ scatta tre volte, uno scatto per ogni marca nel posto p₁, spostando le marche dal posto p₁ al posto p₂.

Nel secondo intervallo temporale (T=2) il posto p₁ ha zero marche M(p₁)=0 mentre il posto P₂ ha 3 marche M(p₃)=3.

Serventi multipli

I serventi multipli pongono un limite massimo k al numero di scatti che possono verificarsi in una transizione in un intervallo temporale T.

Esempio

In questa rete la transizione t₁ ha un servente k=2.

Questo vuol dire che la transizione t₁ può scattare al massimo due volte in un intervallo temporale T.

Pertanto, nel primo intervallo temporale T avvengono due scatti della transizione t₁ e due marche si spostano dal posto P₁ al posto P₂.

Nel secondo intervallo temporale 2T la transizione t₁ scatta una sola volta, trasferendo l'ultima marca (token) dal posto P₁ al posto P₂.

Il caso del servente singolo. Quando il limite del servente multiplo è k=1, il servente è anche detto servente singolo. In questo caso, la transizione può effettuare un solo scatto in ogni intervallo temporale.

E così via.