Terna pitagorica

Una terna pitagorica è un insieme di tre numeri interi positivi (a, b, c) tali che la somma dei quadrati dei primi due numeri è uguale al quadrato del terzo numero $$ a^2 + b^2 = c^2 $$

In pratica, i tre numeri positivi soddisfano il teorema di Pitagora.

Secondo il teorema di Pitagora in un triangolo rettangolo l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa, il lato opposto all'angolo retto, è uguale alla somma delle aree dei quadrati costruiti sugli altri due lati.

Quindi, se c è la lunghezza dell'ipotenusa e a e b le lunghezze dei cateti del triangolo rettangolo, allora la somma dei quadrati è uguale al quadrato dell'ipotenusa

$$ a^2 + b^2 = c^2. $$

Ad esempio, la terna di numeri (3, 4, 5) è una terna pitagorica perché

$$ 3^2 + 4^2 = 5^2 $$

$$ 9 + 16 = 25 $$

$$ 25 = 25 $$

Un altro esempio di terna pitagorica è (5, 12, 13)

$$ 5^2 + 12^2 = 13^2 $$

$$ 25 + 144 = 169 $$

$$ 169 = 169 $$

Un'altra terna pitagorica è (8, 15, 17)

$$ 8^2 + 15^2 = 17^2 $$

$$ 64 + 225 = 289 $$

$$ 289 = 289 $$

E' una terna pitagorica anche (7, 24, 25)

$$ 7^2 + 24^2 = 25^2 $$

$$ 49 + 576 = 625 $$

$$ 625 = 625 $$

Le terne pitagoriche sono conosciute fin dall'antichità e sono studiate nella teoria dei numeri e nella geometria.