Disuguaglianza triangolare

Secondo il teorema della disuguaglianza triangolare, il valore assoluto della somma è inferiore o uguale alla somma dei valori assoluti. $$ |a+b| \le |a|+|b| $$ per ogni numero reale a,b ∈ R.

La proprietà triangolare delle diseguaglianze è applicata anche in geometria per dimostrare come la somma di due lati di un triangolo sia maggiore della lunghezza del terzo lato (teorema delle disuguaglianze triangolari).

Un esempio pratico

Prendo in considerazione due numeri a=2 e b=-3

Il valore assoluto della somma è uguale a uno.

$$ | 2 + (-3) | = 1 $$

La somma dei valori assoluti è uguale a cinque.

$$ | 2 | + |-3| = 5 $$

Pertanto, vale la diseguaglianza triangolare.

$$ |2+(-3)| \le |2|+|-3| $$

$$ |-1| \le 2+3 $$

$$ 1 \le 5 $$

E così via.