La massa relativistica
Cosa significa relatività?
Nella fisica qualsiasi sistema può essere definito mediante tre grandezze fondamentali: la lunghezza, il tempo e la massa.
Per molto tempo queste grandezze sono state considerate assolute e allo stesso modo valide in qualsiasi contesto. In realtà... non è così.
Sono grandezze fisiche relative che variano in base alla velocità del sistema. La loro misura dipende dal sistema di riferimento dove viene effettuata la misurazione.
Secondo la teoria della relatività ristretta di Albert Einstein, lo spazio e il tempo sono grandezze relative. Quanto più il sistema si avvicina alla velocità della luce, tanto più lo spazio si comprime e il tempo si espande ( rallenta ).
Lo stesso accade alla massa, non è costante ma varia anch'essa in base al sistema di riferimento usato per misurarla.
Perché la massa non è costante?
La massa relativistica di un corpo qualsiasi è in funzione della velocità.
La differenza tra massa a riposo e massa relativa
Ogni corpo ha una massa a riposo e una massa relativa.
- La massa a riposo ( m0 ) è la massa del corpo in un sistema in quiete.
- La massa relativa ( m ) è la massa del corpo in un sistema in moto a velocità v. E' più grande della massa a riposo.
Pertanto, si può affermare che la massa relativa di un corpo è tanto più alta, quanto più la velocità del sistema di riferimento si avvicina alla velocità della luce.
Nota. La velocità della luce è un limite massimo e invalicabile del moto delle particelle. Nessun altro corpo può viaggiare a una velocità superiore.
La formula della massa relativa
Il concetto di massa relativa ( o massa relativistica) può essere espresso tramite una formula matematica che mette in relazione la massa a riposo ( m0 ) e quella relativa ( m ) di un corpo.
Quando la velocità del sistema di riferimento ( v ) si avvicina alla velocità della luce ( c ), il denominatore della frazione tende a zero e la massa relativa ( m ) tende a infinito.
Nota. Questo effetto relativistico ha avuto una conferma sperimentale in laboratorio misurando la massa delle particelle in diverse condizioni di moto. Le particelle acquistano massa quando si muovono più velocemente.
Viceversa, per velocità molto più basse rispetto alla velocità della luce la massa è costante perché il termine v2/c2 tende a zero.
$$ m = \frac{m_0}{ \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} } $$
$$ m = \frac{m_0}{ \sqrt{1 - 0} } $$
$$ m = \frac{m_0}{ 1 } $$
$$ m = m_0 $$
La dinamica relativistica
Una volta confermata la relatività della massa, si può riscrivere anche la formula della dinamica newtoniana nel seguente modo:
La forza (F) non dipende più soltanto dalla massa (m) per l'accelerazione del corpo (a), bensì dall'incremento della massa relativa moltiplicata per la velocità ( Δmv ) in un'unità di tempo ( Δt ).
