La teoria dei quanti

La teoria dei quanti venne formulata nel 1900 dal fisico Max Planck, nel tentativo di spiegare le radiazioni elettromagnetiche emesse da un corpo nero e caldo.

Secondo Planck l'energia delle radiazioni elettromagnetiche assume sempre una potenza multipla intera di un'unità fondamentale, detta quanto ( o quanto di energia ). Questo processo viene chiamato quantizzazione.

Cosa significa quantizzare? Significa trattare un moto o un fenomeno che ci appare continuo come discreto. Ad esempio, le dune del deserto del Sahara ci appaiono come continue, cambiano forma e sembrano infinite, ma non lo sono. Nella realtà, le dune del deserto potrebbero essere viste come un insieme finito "quantizzato" di un determinato numero determinato ( quantità ) di granelli. Ogni granello è un'unità discreta ( non continua ) e misura circa un millimetro.

La stessa fotografia è un esempio di quantizzazione. Ci sembra di vedere un paesaggio continuo ma, in realtà, si tratta di un'immagine digitale composta da 600x400 puntini illuminati ( pixel ). Il pixel è un altro esempio di quantizzazione ( o discretizzazione ) di una realtà soltanto apparentemente continua.

Perché Planck propose il quanto?

Gli scienziati di inizio '900 capirono che in un corpo caldo le radiazioni emesse dipendono dalla temperatura del corpo stesso.

Per approfondire il fenomeno studiarono le caratteristiche di un corpo ideale detto corpo nero.

In un corpo nero l'intensità energetica delle emissioni E(λ) si distribuisce tra le lunghezze d'onda ( λ ) in funzione della temperatura del corpo (K).

A seconda della temperatura del corpo si manifesta una distribuzione differente, indipendentemente dal materiale utilizzato per costruire il corpo nero.

La forma delle curve delle radiazioni elettromagnetiche presenta un picco massimo di intensità energetica E per ciascuna temperatura K.

Questo fenomeno non è spiegabile con la teoria fisica classica. Nel diagramma precedente la spiegazione della teoria classica è rappresentata dalla curva di colore rosso. Nelle leggi dell'elettromagnetismo classico, un'onda elettromagnetica irraggia tutto lo spettro delle frequenze in modo continuo.

Secondo la legge di Stefan-Boltzmann l'energia emessa (E) da un corpo nero è pari alla quarta potenza della sua temperatura (T⁴) moltiplicata per un valore costante (σ).

Resta però da capire il legame tra l'intensità di energia (E) e la lunghezza d'onda (λ) della radiazione elettromagnetica, a parità di temperatura, per spiegare la forma particolare quasi "a campana" delle curve di lunghezza d'onda.

E qui entra in gioco la costante di Max Planck.

Cos'è la costante di Planck?

Se l'energia è quantizzata allora può essere espressa con un numero multiplo di un'unità di riferimento indivisibile.

Secondo Max Planck la densità di energia emessa dalla radiazione elettromagnetica (E) è determinata dalla frequenza (v) moltiplicata per una costante di proporzionalità (h) detta costante di Planck.

In questo modo l'energia assume dei valori discreti e non continui. Pertanto, nel grafico possono presentarsi dei salti e si riesce a spiegare la forma "anomala" dello spettro della radiazione elettromagnetica.

La differenza tra frequenza e lunghezza d'onda. Frequenza (v) e lunghezza d'onda (λ) sono aspetti diversi ma rappresentano la stessa cosa. La lunghezza d'onda è la distanza tra due creste di un'onda elettromagnetica. Quanto minore è la lunghezza d'onda, tanto maggiore è il numero di onde ( frequenza ) in un secondo.

Pertanto, secondo Planck l'energia emessa della radiazione elettromagnetica assume sempre dei valori multipli di un'unità (h) che Planck chiama "quanto di energia", o costante di Planck, pari al valore unitario e indivisibile di 6,626·10^-34 Js.

In conclusione, la costante di Planck ( 6,6 · 10^-34 ) è la dimensione minima dello spazio per vedere gli effetti della quantizzazione.

Nota. Per tornare alla metafora dell'esempio precedente, la costante di Planck è come il granello di sabbia della duna o il pixel dell'immagine fotografica digitale.

Per capire questa scala microscopica dello spazio è sufficiente analizzare l'azione di un elettrone quando gira intorno al nucleo dell'atomo di idrogeno seguendo un moto circolare ( 2πr ).

In conclusione, quando si parla di costante di Planck ci troviamo a spiegare il moto delle particelle subatomiche.

La differenza tra quanti e onde elettromagnetiche

Nello studio dell'elettromagnetismo classico l'onda irradia l'energia E sullo spettro continuo di tutte le frequenze (v).

Viceversa, secondo Planck l'energia è composta da una particolare numero (n) di quanti, e l'intensità energetica è determinata da un numero discreto pari al multiplo E=n(hv).

Quindi, tra 1(hv) e 2(hv) non esistono valori intermedi di energia. Si passa da uno a due, da due a tre, e così via. Stiamo ragionando con valori discreti.

Così facendo, si può analizzare la luce come un insieme composto da un fascio di particelle ( fotoni ) e non più come un'onda elettromagnetica. Si tratta di due modi diversi di vedere lo stesso fenomeno.

Con la teoria dei quanti la concezione ondulatoria viene abbandonata?

La teoria di Planck e la fisica quantistica introdussero la concezione corpuscolare della radiazione elettromagnetica ( luce ) ma la vecchia concezione ondulatoria non venne abbandonata.

Successivamente gli scienziati della meccanica quantistica giunsero alla conclusione che la luce poteva avere entrambe le nature, a volte è ondulatoria mentre altre volte è particellare ( corpuscolare ).

Questo fenomeno è conosciuto come dualismo onda-particella. A seconda del tipo di esperimento, la luce può presentarsi in una delle due forme.

Nota. Il dualismo onda-particella non è applicato solo alle radiazioni elettromagnetica ma anche alle particelle elementari. Secondo la fisica quantistica, gli elettroni, i protoni e i neutroni presentano a volte un comportamento ondulatorio e altre volte particellare.

La nascita della meccanica quantistica

Oltre a spiegare lo spettro delle radiazioni elettromagnetiche emesse da un corpo caldo, negli anni successivi il quanto venne utilizzato per interpretare anche altri fenomeni differenti, inizialmente non previsti da Planck.

Ad esempio, uno dei primi riconoscimenti autorevoli della teoria dei quanti fu lo studio di Albert Einstein sull'effetto fotoelettrico dei metalli. Nel suo studio Einstein considerò la luce come insieme corpuscolare di particelle ( quanti ) e non come onda elettromagnetica.

Questi studi contribuirono a formare e far nascere negli anni '30 una nuova teoria della scienza fisica, la meccanica quantistica.