Legge di annullamento del prodotto

Condizione necessaria e sufficiente affinché il prodotto sia nullo è che ci sia almeno uno zero tra i fattori.

La condizione

• è necessaria perché se il prodotto è zero, allora almeno un fattore è uguale a zero
• è sufficiente perché se almeno un fattore è zero, allora il prodotto è uguale a zero

Lo zero è l'elemento assorbente della moltiplicazione.

Il prodotto di due o più fattori è nullo se lo zero compare almeno una sola volta tra i fattori di una moltiplicazione.

Ad esempio

$$ 3 \cdot 0 = 0 $$

E' indifferente la posizione dello zero tra i fattori poiché la moltiplicazione soddisfa la proprietà commutativa.

$$ 0 \cdot 3 = 0 $$

Anche se i fattori sono più di due vale la legge di annullamento del prodotto.

$$ 2 \cdot 3 \cdot 0 = 0 $$

E così via.