La differenza tra grandezza scalare e vettoriale
Le grandezze scalari
Una grandezza scalare è caratterizzata da un numero (detto modulo o intensità) e da un'unità di misura. Si chiama "scalare" perché posso misurarla su una scala di misura.
Esempio. La distanza tra due città è una grandezza scalare. Ad esempio, Roma e Napoli distano 200 chilometri.
Alcune grandezze scalari nella fisica sono la temperatura, l'energia, la pressione, il tempo.
Tutte le grandezze scalari sono rappresentate da un valore numerico ed eventualmente da un'unità di misura (es. 200 km).
Nota. Non tutte le grandezze fisiche sono rappresentabili con un solo numero (scalare). Ad esempio, mi trovo in auto a metà strada tra Roma e Napoli e mi sposto di 40 chilometri. Dopo lo spostamento a quale città sono più vicino?
Lo scalare (40 km) mi indica la distanza percorsa durante lo spostamento ma è insufficiente per rispondere a questa domanda. Ho bisogno anche di altre informazioni come direzione e il verso dello spostamento.
L'insieme delle informazioni composto dallo scalare (20 km), dalla direzione e dal verso dello spostamento sono una grandezza vettoriale.
Le grandezze vettoriali
Una grandezza vettoriale è caratterizzata da un numero (detto modulo, lunghezza o intensità), da una direzione e da un verso.
Dal punto di vista geometrico una grandezza vettoriale è un segmento orientato da una freccia di lunghezza proporzionale al modulo.
Alcune grandezze vettoriali nella fisica sono lo spostamento, la velocità, l'accelerazione, ecc.
Esempio. Un'automobile viaggia da Napoli a Roma (direzione e verso) e si sposta di 40 km (intensità o modulo).
Le grandezze vettoriali sono rappresentate con appositi strumenti matematici detti vettori e rispondono alle regole dell'algebra vettoriale.
In genere, le grandezze vettoriali si indicano con una freccia sopra il simbolo.
$$ \vec{v} $$
Viceversa, le grandezze scalari sono indicate senza freccia (es. v).
Nota. La freccia sopra il simbolo spesso causa problemi tipografici. Per questo motivo in alcuni libri le grandezze vettoriali sono indicate anche in grassetto e senza freccia (es. v). Gli scalari invece sono indicati in chiaro (es. v) o ponendo il vettore sotto modulo, ossia tra due barre verticali del valore assoluto (es. |v|). E' una notazione alternatva.
E così via.
