Elemento neutro della moltiplicazione

L'elemento neutro della moltiplicazione è il numero 1.

Il prodotto di un numero naturale, intero o reale qualsiasi (n) moltiplicato per 1 è uguale al numero stesso.

$$ n \cdot 1 = 1 \cdot n = n $$

E' indifferente se il numero 1 è il primo o il secondo fattore.

Ad esempio

$$ 5 \cdot 1 = 5 $$

$$ 1 \cdot 5 = 5 $$

Dall'elemento neutro della moltiplicazione derivano anche alcune proprietà della divisione in quanto operazione inversa della moltiplicazione

• Se il divisore è uguale a 1, allora il dividendo coincide con il quoziente (n=q). $$ \frac{n}{1} = q \ \ \text{perché} \ \ n = q \cdot 1 $$

  Ad esempio $$ \frac{5}{1} = 5 \ \ \text{perché} \ \ 5 = 5 \cdot 1 $$

• Se il quoziente è uguale a 1, allora il dividendo e il divisore sono uguali (n=m). $$ \frac{n}{m} = 1 \ \ \text{perché} \ \ n = m \cdot 1$$

  Ad esempio $$ \frac{5}{5} = 1 \ \ \text{perché} \ \ 5 = 5 \cdot 1 $$

E così via.