Stella di Kleen

La stella di Kleen (o chiusura di Kleene) di un linguaggio è l'insieme delle parole ottenute concatenando le parole del linguaggio L un numero n di volte. $$ L* = U_{k=0}^n L^k $$

Un esempio pratico

Ho un linguaggio composto da due parole

$$ L = \{ ε, ab, cd \} $$

Per k=2 la stella di Kleen è la seguente:

$$ L* = \{ ε \} ∪ \{ ε, ab, cd \} ∪ \{ ε, ab, cd, abab, abcd \} $$

E così via.