La concatenazione di linguaggi
Dati due linguaggi L1 e L2 la concatenazione è un linguaggio composto dalla concatenazione delle parole del primo con le parole del secondo.
Un esempio pratico
Se il linguaggio L1 è composto dalle parole {a,b} e il linguaggio L2 è composto dalle parole {c,d}
$$ L_1 = \{ ac,ad \} \\ L_2 = \{ bc,bd \} $$
allora la concatenazione L1L2 è un insieme composto dalle parole
$$ L_1L_2 = \{ac,ad,bc,bd\} $$
La concatenazione tra linguaggi è un operatore associativo
Non è un operatore commutativo.
$$ L_1 L_2 \ne L_2L_1 $$
Inoltre, la concatenazione rispetta la proprietà distributiva rispetto all'unione.
$$ (L_1 ∪ L_2 ) L_3 = L_1L_3 ∪ L_2 L_3 $$
L'elemento neutro di una concatenazione di linguaggi è la parola vuota.
E così via.
