LABORATORIO MATEMATICO
Integrazione numerica
Approssima un integrale definito e osserva come i metodi costruiscono il risultato e riducono l'errore.
Risultato
Approssimazione numerica
Passo h
Riferimento numerico stimato
Differenza dal riferimento
Controllo con griglie alternative
Confronto diagnostico, non una certificazione dell’errore. Griglie diverse possono produrre risultati molto differenti.
| Suddivisioni | Metodo | Approssimazione | Scarto dalla griglia scelta |
|---|
Rappresentazione geometrica
La curva arancione rappresenta f(x). Le aree blu sono le figure del metodo selezionato; per Simpson sono tracciati i polinomi interpolanti, non la curva originale.
Calcolo passo dopo passo
Tabella dei campioni
I valori sono arrotondati per la lettura; i calcoli utilizzano la precisione del motore numerico.
| i | xᵢ | f(xᵢ) | Peso | Peso × f(xᵢ) | Somma progressiva |
|---|
Confronto tra i metodi
| Metodo | Approssimazione | Differenza dal riferimento |
|---|
Convergenza al crescere di n
Il grafico confronta le differenze rispetto a un riferimento numerico: non costituisce una dimostrazione di convergenza.