DINAMICA · OSCILLATORI CLASSICI
Oscillazioni: massa-molla e pendolo
Studia il moto armonico, lo smorzamento e le trasformazioni dell'energia. Confronta una molla lineare con un pendolo non lineare, distinguendo le leggi esatte dalle approssimazioni per piccoli angoli.
Versione 0.14 betaParametri fisici
Simulazione e diagramma delle forze
La scala è identica sui due assi del pendolo: l'angolo rappresentato è geometrico, non deformato. Le frecce dei momenti sono schematiche.
Grafici sincronizzati
Clicca su un grafico o inserisci un tempo preciso per aggiornare diagramma, valori e svolgimento. Il confronto tratteggiato del pendolo è linearizzato e può essere inesatto per grandi ampiezze.
Posizione / angolo in funzione del tempo
Velocità in funzione del tempo
Accelerazione in funzione del tempo
Energie cinetica, potenziale e meccanica
Energia meccanica, dissipazione e bilancio
Tabella dei valori
| t (s) | Tipo | q (m o rad) | v (m/s o rad/s) | a (m/s² o rad/s²) | K (J) | U (J) | E (J) | Q (J) | Residuo (J) | Forza (N o N·m) |
|---|
Separatore ; e virgola decimale, grandezze SI.
Ipotesi del modello
Massa-molla: corpo puntiforme su guida orizzontale, molla ideale di Hooke con k costante; dissipazione lineare Fᵥ = −bv. Nessun attrito secco, urto o forza motrice esterna. Soluzione analitica esatta per tutti e tre i regimi di smorzamento.
Pendolo: massa puntiforme, asta rigida inestensibile e priva di massa, perno senza attrito se c = 0, gravità uniforme. Il momento viscoso è τᵥ = −cω. Si integra numericamente l'equazione non lineare con sin θ; possono verificarsi anche rotazioni complete.
Il periodo T₀ = 2π√(L/g) del pendolo è un'approssimazione per piccoli angoli, non il periodo esatto di oscillazioni ampie. In presenza di smorzamento il moto non è periodico in senso rigoroso.
Le energie sono K e U, con riferimento U = 0 J nell'equilibrio. La dissipazione cumulata Q è positiva e il bilancio è E(t) + Q(t) = E(0). L'errore numerico della simulazione è riportato come residuo.
DAL MODELLO AI RISULTATI
Svolgimento guidato dei calcoli
Formule generali, sostituzioni SI e passaggi intermedi.
Una formula per riga, allineata a sinistra. In assenza di MathJax è previsto il fallback MathML. Gli arrotondamenti si applicano solo alla visualizzazione.
Altri esperimenti: Lavoro ed energia · Seconda legge di Newton · Laboratorio Fisica