Metodo di Newton-Raphson
Versione 1.13Simulatore interattivo del metodo delle tangenti per approssimare le soluzioni di \(f(x)=0\).
\[x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}\]
Esempi: x^2-2, x^3-x-2, cos(x)-x. Puoi scrivere 2x oppure 2*x; usa il punto per i decimali.
Grafico della funzione e delle tangenti
Riepilogo finale
Ultima approssimazione—
Residuo |f(x)|—
Iterazioni effettuate—
Tabella delle iterazioni
| n | xₙ | f(xₙ) | f′(xₙ) | xₙ₊₁ | |Δx| |
|---|
Come funziona
Scelgo un'approssimazione iniziale x₀ e traccio la tangente alla curva nel punto (x₀, f(x₀)). L'intersezione della tangente con l'asse delle ascisse determina la nuova approssimazione. Ripeto il procedimento fino alla tolleranza richiesta o al raggiungimento del limite di iterazioni.
Il metodo può non convergere; una derivata nulla o troppo piccola può impedire il calcolo. La scala del grafico resta fissa per tutta la simulazione.