Codimensione spazio vettoriale

Dato uno spazio vettoriale V nel campo K di dimensione finita e un sottospazio vettoriale W di V, la codimensione è la differenza tra la dimensione dello spazio V e la dimensione del sottospazio W.
$$ codim_k(W) = dim_k(V) - dim_k(W) $$

La codimensione si indica con la notazione codim o codimk.

Se il campo è immediatamente intuibile, l'indicazione del campo k può essere omessa.

Nota. La dimensione di uno spazio vettoriale o di un sottospazio è sempre un numero intero non negativo. Quindi, anche la codimensione è un numero intero non negativo.

A cosa serve la codimensione?

La codimensione è una proporzione tra lo spazio vettoriale e il sottospazio.

Misura quante volte è più piccolo il sottospazio W rispetto allo spazio vettoriale V che lo contiene.

 


 

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