Il minore complementare
Il minore complementare di un elemento aij della matrice A è il determinante della sottomatrice quadrata complementare A(ij) ottenuta eliminando la riga i-esima e la colonna j-esima.
Come calcolare il minore complementare
Data una matrice A, per calcolare il minore complementare dell'elemento aij elimino la riga i e la riga j.
In questo modo ottengo la sottomatrice complementare A(ij)
Poi calcolo il determinante della sottomatrice A(ij).
Il determinante della sottomatrice A(ij) è il minore complementare di aij.
Un esempio pratico
Ho la seguente matrice quadrata A di ordine 3
Voglio calcolare il minore complementare di a11.
Elimino la prima riga (i=1) e la prima colonna (j=1).
Poi calcolo il determinante della sottomatrice A(11).
Il determinante di A(11) è il minore complementare di a11.
In questo esempio il minore complementare è 2.
Nota. Con la stessa procedura posso calcolare tutti gli altri minori complementari della matrice A.
