Le forze complanari perpendicolari
La composizione di due forze complanari F1 e F2 che hanno origine nello stesso punto di applicazione (A) e sono orientate in direzioni diverse con un angolo di 90° è una forza risultante R uguale alla somma dei vettori F1+F2.
Per ottenere la forza risultante puoi usare il metodo del parallelogramma.
Il punto di applicazione della forza risultante coincide con il punto in cui sono applicate le forze F1 e F2.
Si traccia la retta parallela al vettore F1 che passa per l'estremo del vettore F2
Poi la retta parallela al vettore F2 che passa per l'estremo del vettore F1.
Il punto in cui si incontrano le due rette è l'estremo B della forza risultante R.
La forza risultante R è il vettore applicato nel punto A con estremo nel punto B. E' la somma dei vettori F1+F2
In alternativa puoi comporre le forze traslando il punto di applicazione del vettore F1 sull'estremo del vettore F2 o viceversa.
L'estremo del vettore F1 dopo la traslazione è il punto B che individua l'estremo della forza risultante R = F1+F2.
In entrambi i casi ottieni un punto B che individua il vettore OB della forza risultante R.
L'intensità della forza risultante si misura tramite il teorema di Pitagora perché i vettori F1, F2 e R formano un triangolo rettangolo.
$$ R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} $$
La direzione della forza risultante R si misura tramite l'ampiezza dell'angolo alfa
Il rapporto tra le lunghezze dei due vettori F1 e F2 è uguale alla tangente dell'angolo alfa
$$ \tan \alpha = \frac{F_2}{F_1} $$
Quindi l'angolo alfa è l'arcotangente del rapporto F2/F1
$$ \arctan(\tan \alpha ) = \arctan ( \frac{F_2}{F_1} ) $$
$$ \alpha = \arctan ( \frac{F_2}{F_1} ) $$
