La costante di equilibrio chimico
La costante di equilibrio si calcola in condizioni di equilibrio chimico, è il rapporto tra il prodotto delle composizioni dei prodotti elevate per i relativi coefficienti stechiometrici e quello dei reagenti. $$ K=\frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b} $$
Dove [A] e [B] sono le concentrazioni (frazioni molari) dei reagenti mentre [C] e [D] sono le concentrazioni dei prodotti.
Gli esponenti a,b,c,d sono i coefficienti stechiometrici delle specie chimiche nei reagenti e nei prodotti.
Considerando una reazione chimica tra i reagenti A e B e i prodotti C e D in equilibrio chimico
$$ aA + bB \leftrightharpoons cC + dD $$
Si dice costante perché in una determinata reazione a parità di temperatura il valore di K è sempre lo stesso.
Pertanto, il valore di K in una determinata reazione dipende soltanto dalla temperatura.
Questa relazione è stata individuata nella metà dell'Ottocento da Guldberg e Waage ed è nota come legge di azione di massa.
$$ K_c=\frac{[C]^c \cdot [D]^d}{[A]^a \cdot [B]^b} $$
Spesso è indicata con Kc dove c significa concentrazioni, per distinguerla da una formula equivalente calcolata in base alle pressioni.
In una reazione chimica in equilibrio il rapporto tra il prodotto delle concentrazioni dei prodotti e quello delle concentrazioni dei reagenti elevate ai coefficienti stechiometrici è costante a parità di temperatura.
Se le specie sono in fase aeriforme, la costante di equilibrio posso anche scriverla usando le pressioni parziali delle specie.
$$ K_p = \frac{(p_A)^a \cdot (p_B)^b}{(p_C)^c \cdot (p_D)^d} $$
Dove a,b,c,d sono i coefficienti della reazione chimica mentre p sono le pressioni parziali di ogni singola specie elevate ai relativi coefficienti.
In questo caso, per distinguerla alla precedente, la costante di equilibrio si indica con il pedice p ossia Kp.
Le costanti di equilibrio Kc e Kp sono equivalenti tra loro.
Nota. Per passare dalla costante Kp alla costante Kc, basta ricordarsi l'equazione generale di stato dei gas. $$ PV=nRT $$ Da questa ottengo la pressione parziale di un gas $$ P = \frac{nRT}{V} $$ Dove n/V è la concentrazione molare del gas in un'unità di volume, R è la costante universale dei gas e T è la temperatura. Sostituendo la formula in Kp ottengo $$ K_p = \frac{(p_A)^a \cdot (p_B)^b}{(p_C)^c \cdot (p_D)^d} $$ $$ K_p = \frac{(\frac{n_ART}{V})^a \cdot (\frac{n_BRT}{V})^b}{(\frac{n_CRT}{V})^c \cdot (\frac{n_DRT}{V})^d} $$ Dopo qualche semplice passaggio algebrico diventa $$ K_p = \frac{(\frac{n_A}{V})^a \cdot (RT)^a \cdot (\frac{n_B}{V})^b \cdot (RT)^b }{(\frac{n_C}{V})^c \cdot (RT)^c \cdot (\frac{n_D}{V})^d \cdot (RT)^d } $$ $$ K_p = \frac{(\frac{n_A}{V})^a \cdot (\frac{n_B}{V})^b }{(\frac{n_C}{V})^c \cdot (\frac{n_D}{V})^d } \cdot (RT)^{a+b-c-d} $$ Il primo termine del prodotto è il rapporto tra le composizioni delle specie elevate per i relativi coefficienti. Pertanto, è la costante di equilibrio Kc. $$ K_p = K_c \cdot (RT)^{a+b-c-d} $$ Ho così trovato la relazione tra la costante di equilibrio delle composizioni e quella delle pressioni. Da questa relazione emerge anche che quando il numero delle moli dei reagenti è uguale a quello dei prodotti, ossia a+b-c-d=0, le due costanti coincidono Kc=Kp.
A cosa serve la costante di equilibrio
La conoscenza del valore numerico della costante di equilibrio fornisce informazioni sulla quantità delle specie nella reazione chimica in equilibrio
- Se K è molto alto, la reazione chimica favorisce la quantità dei prodotti
- Se K è molto basso, la reazione chimica favorisce la quantità dei reagenti
E così via
